课时跟踪训练（十九） 人造卫星上天
A级—学考达标
1．(2019·聊城高一检测)如图是某位同学设想的人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭)，其中不可能的是( )
解析：选D 人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，万有引力的方向指向地心，所以圆周运动的圆心是地心，A、B、C正确，D错误。本题选不可能的，故选D。
2．(2018·浙江6月学考)如图所示为1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中牛顿所画草图。他设想在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远。当速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。若不计空气阻力，这个速度至少为( )
A．7.9 km/s B．8.9 km/s C．11.2 km/s D．16.7 km/s
解析：选A 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，即第一宇宙速度v＝ 7.9 km/s。
3．(2019·泰安高一检测)星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1。已知某星球的半径为r，1
它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二
6宇宙速度为( )
A.gr C.
1
gr 3
B.
1gr 6
1D.gr 3
1
gr，v2＝2v1＝ 6
1
gr，所以C项正确。 3
解析：选C 由题意v1＝g′r＝
4．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金 A．a金>a地>a火 C．v地>v火>v金 B．a火>a地>a金 D．v火>v地>v金 解析：选A 行星绕太阳做圆周运动时，由牛顿第二定律和圆周运动知识： MmGM由G2＝ma得向心加速度a＝2， RRv2Mm 由G2＝mR得速度v＝ R由于R金 所以a金>a地>a火，v金>v地>v火，选项A正确。 5.如图所示，三颗人造卫星正在围绕地球做匀速圆周运动，则下列有关说法中正确的是( ) A．卫星可能的轨道为a、b、c B．卫星可能的轨道为a、b C．同步卫星可能的轨道为a、c D．同步卫星可能的轨道为a 解析：选D 卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必须与地心重合，所以卫星可能的轨道为a、c，选项A、B错误；同步卫星位于赤道的上方，可能的轨道为a，选项C错误、D正确。 6.(2019·临沂高一检测)2019年9月23日5时10分，我国利用一箭双星技术发射了两颗“北斗”导航卫星，计划到2020年左右，全面建成覆盖全球的“北斗”卫星导航系统。如图所示为其中的两颗地球静止轨道卫星A、B，它们在同一轨道上做匀速圆周运动，卫星A的质量大于卫星B的质量。下列说法正确的是( ) A．它们的线速度大小都是7.9 km/s B．它们受到的万有引力大小相等 C．它们的向心加速度大小相等 D．它们的周期不一定相等 MmMmmv2解析：选C 由于F＝G2，且A的质量大于卫星B的质量，故FA>FB；由G2＝r rr4π2 ＝ma＝m2r，可知v＝ T大小相等；由T＝ GM < r GMGM ＝7.9 km/s；由a＝2，可知两卫星的向心加速度RrGMR 4π2r3 GM可知两卫星的周期相等。综上分析，C正确。 7.如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有( ) A．TA C．SA＝SB D. 2＝ 2 T T AB2π?2Mm 解析：选D 根据G2＝m??T?r知T＝rMmmv2 TA>TB，故A错误；由G2＝知：v＝ rr 4π2r3 GM，轨道半径越大，周期越大，所以 GM ，所以vB>vA，又因为质量相等，所以r EkB>EkA，故B错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，所以C错误；由开普勒第三定律知，D正确。 8.(2019·菏泽高一检测)如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，下列说法正确的是( ) A．宇航员此时处于受力平衡状态 B．空间站的运行速度一定等于7.9 km/s C．宇航员与“地面”之间无弹力作用 D．若宇航员将手中一小球无初速(相对于空间舱)释放，该小球将落到“地”面 解析：选C 宇航员靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动，受力不平衡，故A错误。7.9 km/s是第一宇宙速度，是贴着地球表面做匀速圆周运动的速度，根据轨道半径越大，线速度越小，空间站的运行速度小于7.9 km/s，故B错误。宇航员处于完全失重状态，所以对“地面”的压力等于零，故C正确。宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球受地球的万有引力提供向心力，做圆周运动，故D错误。 9．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星，中子星的半径很小，一般为7～20 km，但它的密度大得惊人。若某中子星的密度为1.2×1017 kg/m3，半径为10 km，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？(G＝6.67×10留两位有效数字) 解析：中子星的第一宇宙速度即为它表面卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当卫星的向心力，由 v2Mm G2＝m，得v＝ RR4 又M＝ρV＝ρπR3， 3解得v＝R ＝1×104× 4πGρ 3 4×3.14×6.67×10 3 －11 －11 N·m2/kg2)(结果保 GM ， R ×1.2×1017 m/s ＝5.8×107 m/s＝5.8×104 km/s。 答案：5.8×104 km/s B级—选考提能 10．(安徽学业水平测试)我国发射的第一艘货运飞船“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室完成对接后，其组合体在离地面高度约为380 km的轨道上绕地球飞行。已知地球同步卫星的轨道离地面的高度约为36 000 km，将组合体和同步卫星的运动都看成匀速圆周运动，则组合体的( ) A．线速度小于同步卫星的线速度 B．角速度小于同步卫星的角速度 C．周期小于同步卫星的周期 D．向心加速度小于同步卫星的向心加速度 v2Mm 解析：选C 根据G2＝m可知v＝ rr GM ，轨道半径越大，线速度越小，故同步r GM ，轨r3 Mm 卫星的线速度小于组合体的线速度，A错误；根据公式G2＝mω2r可知ω＝r Mm 道半径越大，角速度越小，故同步卫星的角速度小于组合体的角速度，B错误；根据G2 r4π2 ＝m2r可知T＝2π T r3GM，轨道半径越大，周期越大，故同步卫星的周期大于组合体的 MmGM 周期，C正确；根据G2＝ma可得a＝2，轨道半径越大，向心加速度越小，故同步卫rr星的向心加速度小于组合体的向心加速度，D错误。 11．(2019·宁德高一检测)登上火星是人类的梦想。“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比( ) 行星 地球 火星 A．火星的公转周期较小 B．火星做圆周运动的向心加速度较小 C．火星表面的重力加速度较大 D．火星的第一宇宙速度较大 Mm4π2 解析：选B 火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由G2＝m2 rTr3GMGM r＝ma知，因r火＞r地，而2＝2，故T火＞T地，选项A错误；向心加速度a＝2，则 T4πra火＜a地，故选项B正确；地球表面的重力加速度g地＝ GM地 ，火星表面的重力加速度 R2地 半径/m 6.4×106 3.4×106 质量/kg 6.0×1024 6.4×1023 轨道半径/m 1.5×1011 2.3×1011 g火＝ GM火 ，代入数据比较知g火＜g地，故选项C错误；地球和火星上的第一宇宙速度： R2火 GM地 ，v火＝ R地 GM火 ，v地>v火，故选项D错误。 R火 v地＝ 12．(2019·滨州高一检测)我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动多年，同学们也对月球有了更多的关注。有同学设计了如下问题，请你解答： 若用g表示月球表面的重力加速度，用R表示月球的半径，用h表示“嫦娥一号”卫星在环月圆轨道上离月球表面的距离。 (1)试写出“嫦娥一号”卫星进入环月圆轨道后，运行的周期的表达式，要求写出推导过程。 (2)在月球上要发射一颗环月卫星，则最小的发射速度多大？ 解析：(1)根据万有引力提供向心力得 Mmm·4π2G＝2(R＋h) T?R＋h?2 2π?R＋h??R＋h?gMm 由G2＝mg，可得T＝。 RgRv2 (2)在月球表面附近mg＝m，得v＝gR。 R答案：(1)见解析 (2)gR
2019-2020学年新教材鲁科版必修第二册 4.2.2 人造卫星上天 作业
