江苏省田家炳中学2024-2024学年度第一学期
高一数学第一次学情调研考试试题卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.设集合A?{1,2,6},B?{2,4},C?{1,2,3,4}，则(A?B)?C? A. {2}
B. {1,2,4}
C. {1,2,4,6}
D. {1,2,3,4,6}
2.若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A. 7个
B. 5个
C. 3个
D. 8个
． 3.下列四个函数中，在?0,???上为增函数的是（ ）A. f?x??3?x C. f?x???B. f?x??x?3x
21 x?1D. f?x???x
4.下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. f （x）=x，g?x??C. f （x）=1，g?x???x?
2B. f （x）=x2+1，g（t）=t2+1 D. f （x）=x，g（x）=|x|
x x5.如图所示，可表示函数图象是（ ）
A. ①
2B. ②③④
6.若函数y?x?(2a?1)x?1在区间(??,2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. ???3?,??? ?2?B. ???,??
2???1?x2,x?1，则7.设函数f?x???2x?x?2,x?1?A.
15 16B. ?27 16的
C. ①③④
D. ②
3??C. ?,???
?3?2??D. ???,?
2??3???1?f??f?2???的值为( ) ??C.
8 9D. 18
8.已知偶函数f?x?在区间?0,???上单调递增，则满足f?2x?1??f???0的x的取值范围（ ）
?1??3?A. ?,?12?? 33??B. ?,?
?33??12?C. ??12?,? 2?3?D. ?,?
?23??12?9. 已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于（ ） A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
，，则函数f?2x??f?x?10.若函数f?x?的定义域是01?12?A. ??，?
?33??11?B. ??，?
?32?????1??的定义域为?3??
?1?D. ?0，?
?3??1?C. ?0，?
?2?11.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y?2x?1，值域为?1,7?的“孪生函数”共有（ ）
2A. 10个 B. 9个
2C. 8个 D. 4个
??g?x?,f?x??g?x?，那么函数y?F?x?12.已知函数f?x??3?2x，g?x??x，构造函数F?x???fx,fx?gx????????（ ）
A. 有最大值1，最小值﹣1 C. 有最大值1，无最小值
B. 有最小值﹣1，无最大值 D. 有最大值3，最小值1
二、填空题（本大题共4小题，共17.0分）
13.函数f(x)?x?2的定义域为_____．
14.若函数f?x??1?2,x??2,4?,则f?x?的值域是______ ． x?1215.已知f(2x?1)?x?x，则f(x)?__________．
16.符号?x?表示不超过x的最大整数，如3.14?3，?1.6??2，定义函数：f?x??x?x，则下列命题正确的是（ ）． A. f??0.8??0.2
B. 当1?x?2时，f?x??x?1
??????
C. 函数f?x?的定义域为R，值域为0,1? D. 函数f?x?是增函数、奇函数
?三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17.已知集合A?{x|x??3或x?2}，B?{x|1?x?5}，C?{x|m?1?x?2m} （1）求A（2）若BB，(CRA)?B； C?C，求实数m取值范围.
18.已知函数f?x?是定义在R上的奇函数,当x?0时,f?x??x?1?x?,求： （1）f??3?值；
（2）当x?0时,f?x?的解析式.
219.已知函数f(x)??x?2ax?1?a，
（1）若a?2，求f(x)在区间[0,3]上的最小值； （2）若f(x)在区间[0,1]上有最大值3，求实数a20.已知函数f?x??x?2x?3．
2（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在所给的坐标系中画出该函数的简图；
（3）写出该函数的单调区间(不要求证明)． 21.已知f(x)?x?a是定义在??1,1?上的奇函数． 2x?bx?1的的的值.
江苏省南通市田家炳中学2024-2024学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题(原卷版)
