一、匀速直线运动规律的实际应用——“物理观念”之“运动与相互作用观念” 1.如图1所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
图1
A.10－3 s C.10－9 s
B.10－6 s D.10－12 s
解析 在曝光时间内，子弹的运动可简化为匀速运动，影像前后错开的距离对应在该时间内的位移。子弹长度的数量级为10－2 m，故子弹的位移数量级为10－4 m，而s
子弹飞行速度约为500 m/s，故曝光时间估算为t＝v＝2×10－7 s，最接近B选项。 答案 B
2.如图2甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度。图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号，发射和接收到超声波信号对应的时刻如图2乙所示。设测速仪匀速扫描，p1、p2对应时刻之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，求：
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图2
(1)汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离； (2)汽车的速度。
解析 (1)设p1、n1、p2、n2对应的时刻分别为t1、t2、t3、t4，t1～t2的中间时刻(汽车与超声波第一次相遇的时刻)为t5，t3～t4的中间时刻(汽车与超声波第二次相遇的时1
刻)为t6。从题目所给条件得，标尺上每小格表示的时间为30 s，则有 t2－t1
超声波第一次与汽车相遇时通过的位移为x1＝2v， t4－t3
超声波第二次与汽车相遇时通过的位移为x2＝2v，
汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离为s＝x1－x2＝17 m。 (2)上述过程中，汽车的运动时间为Δt′＝t6－t5，汽车的速度为v′＝从标尺上读出数据代入得v′＝17.9 m/s。 答案 (1)17 m (2)17.9 m/s
二、用“转换法”处理多体运动问题——“科学思维”之“科学推理”
研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动。
3.在光滑斜面上同一位置间隔相同时间释放若干小球，A小球刚释放时刻，A、B、C三小球的位置如图3所示，若B球的速度为v，C球的速度为2v，则xAB∶xBC等于( )
x1－x2
， t6－t5
图3
A.1∶1 C.1∶3
B.1∶2 D.1∶4
解析 将三小球的运动等效为同一物体的匀变速直线运动，由公式v2－v20＝2ax可v2v2BC
知，xAB＝2a，xAC＝2a，所以xAB∶xAC＝1∶4，则xAB∶xBC＝1∶3，故选项C正确。 答案 C
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4.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘，在线的下端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图4所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内，松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( )
图4
A.落到盘上时的声音时间间隔越来越大 B.落到盘上时的声音时间间隔相等
C.依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2
D.依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)
解析 多个垫圈的运动可以转化为一个垫圈倒过来的初速度为零的匀加速运动，因垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，故A错误，B正确；各个时刻末的速度之比应为1∶2∶3∶4，依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4，故C、D错误。 答案 B
三、“0→vmax→0”运动模型的构建与应用——“科学思维”之“模型建构” (1) 第一段是初速度为零的匀加速直线运动阶段，由运动学公式可得vmax2＝2a1x1；
(2)第二段是匀减速直线运动阶段，其逆过程可看作是初速度为零的匀加速直线运动。同理可得，vmax2＝2a2x2，即vmax2＝2a1x1＝2a2x2，由匀变速直线运动的平均速
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v0＋vvmax
度公式v＝2可知，前后两段的平均速度大小相等，均为v＝2。
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5.(2024·福建泉州市质检)图5甲为自动感应门，门框上缘中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(称为水平感应距离)时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇
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2024届沪科版高考物理一轮总复习教学案设计第一章核心素养提升
