第6章 静电场中的导体和电解质 一、选择题 1. C 2. C 3. C 4. A 5. D 6. D 7. B 8. B 9. B 10. A 11. A 12. B 13. C 14. C 15. D 16. D 17. A 18. D 19. A 20. A 21. B 22. A 23. D 24. A 25. B 26. B 27. C 28. C 29. A 30. D 31. C 32. D 33. B
34. C 35. B
36. C
37. C 38. B 39. C 40. B 41. D 42. B 43. D 44. B 45. B 46. B 47. C 48. A 49. C 50. A 51. C 52. B 53. D 二、填空题 1. qQ4πε0l ， qQ4πε0l
2. UA>UB>UC>0 3. q4πε 0R4. q4πε 0R 5. q1 4πε(
d-1R)6. C=Nε0S d 7. CC2C3 4= C 1
5q
8. W=-2πε0l 9. 1:5 3(3R3 232 10.
1+6R1R2+4R1R2+2R2)q 3(3R32232
1+6R1R2+4R1R2+2R2)q 40πε2 ，
0(R1+R1R2+R2) 40πε2
0(R1+R1R2 2+R2) 11. - ε0SU4d
2
12. 1:5 三、计算题
1. 解：导体平衡时是一等势体，球的电势即球心的电势．
据电势叠加原理，球心的电势等于点电荷在A球心处的电势与导体球在球心处的电势之和 点电荷q在导体球A之球心处的电势为 Uq= q4πε0r
设导体球A的半径为R, 因静电感应在为 UA= dq' q
A6-3-1图
dq'4πε0R
q' =
14πε0R q'
因导体球感应电荷之和为0，所以 球心处的电势 q' dq'=0
U=Uq+UA=
q4πε0r
2. 解：由上题的讨论可知，球心的电势应等于点电荷在A球心处的电势与导体球在球心处的电势以及导体球上感应电荷球心处的电势之和 设导体球带电Q，它在球心处的电势为 UQ= Q4πε0R
q4πε0rq4πε0rRr
利用上题的结果， 球心处的电势为
U=Uq+UA+UQ= +
Q4πε0RQ4πε0R 由题意有
U=Uq+UA+UQ= + =0
所以，导体球的带电量Q为 Q=
q
3. 解：设金属丝单位长度上的电量为λ，由高斯定理可求得金属丝与圆筒之间离轴线r处电场强度大小为
E= λ 2πεr
于是，金属丝与圆筒之间的电势差为 R外 R外 U= ? R内 E?dr= R内 ?2πε λ ? drr = λ2πε ln
R外R内
=rEln R外R内
此式表明：Umax对应于Emax，由E= Umax
λ 2πεr R外
=R内Emaxln R内
-3
知Emax对应着λmax和r=R内 =0.1?10?4.3?10?ln 6
100.1
=1.98?10(V) 3
4. 解：(1) 不计边缘效应，则金属板两相对表面均匀带电，设其上 σ
的电荷面密度分别为σ1和σ2，如A6-3-4(a)图所示．因金属板原来不带 电，由电荷守恒定律有 σ1+σ2=0 ① 满足
EP=
由①、 ②两式可解得 A6-3-4(a) 图
设P点为厚板内任意一点，根据场强叠加原理及导体的静电平衡条件，可得P点的场强应 σ0 2ε0 + σ1 2ε0 - σ2
静电场中的导体和电介质答案
