安徽省 高考数学三模试卷（理科）
一、选择题（每题5分）
1．若集合M={x∈R|x﹣4x＜0}，集合N={0，4}，则M∪N=（ ） A．[0，4]
B．[0，4） C．（0，4]
D．（0，4）
2
2．设i为虚数单位，复数z=A．﹣1﹣3i B．1﹣3i C．﹣1+3i
，则z的共轭复数=（ ） D．1+3i
，则lga1+lga2+…+lga2016=（ ）
3．在正项等比数列{an}中，a1008?a1009=A．2015 B．2016 C．﹣2015 4．已知双曲线
﹣
D．﹣2016
=1的焦距为10，一条渐近线的斜率为2，则双曲线的标准方程是（ ）
A．﹣=1 B．﹣=1
C．﹣=1 D．
2
﹣=1
5．直线m：x+（a﹣1）y+1=0，直线n：x+（2﹣2a）y﹣1=0，则“a=﹣3”是“直线m、n关于原点对称”的（ ） A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．执行如图的程序框图，若输入的m，n分别为204，85，则输出的m=（ ）
A．2 B．7 C．34 D．85
*
7．若等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，若?n∈N，都有Sn≤S10，则（ ） A．?n∈N，都有an＜an﹣1 B．a9?a10＞0 C．S2＞S17
D．S19≥0
*
8．设不等式组表示的平面区域为Ω，则当直线y=k（x﹣1）与区域Ω有公共点
时，k的取值范围是（ ）
A．[﹣2，+∞） B．（﹣∞，0] C．[﹣2，0] D．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞） 9．（1﹣A．58
）（2+B．62
）的展开式中，x项的系数是（ ） C．238 D．242
6
10．某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的
表面积为（ ）
A．81π B．125π C．（41+7）π D．（73+7）π
11．甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能
1号到4号的标签，则甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率等于（ ） A．
B．
C．
2
D．
≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），实数a的取值范围是
12．关于x的不等式（x+2x+2）sin（ ）
A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．[4，+∞）
二、填空题（每题5分）
13．已知=（1，t），=（t，4），若∥，则t=______． 14．已知函数解析式为______．
的部分图象如图所示，则函数的
15．已知函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集是______．
16．已知数列{an}满足：a1=2，（4an+1﹣5）（4an﹣1）=﹣3，则=______． 三、解答题
17．如图，在△ABC中，∠B=
，AC=2
．
+++…+
（1）若∠BAC=θ，求AB和BC的长．（结果用θ表示）； （2）当AB+BC=6时，试判断△ABC的形状．
2020-2021学年安徽省合肥市高考数学三模试卷(理科)及答案解析
