2024年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数学
本试题纸共3页，满分100分。考试时间120分钟。
ー、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，项符合题目要求的。) 1.已知a?，则4a2?4a?1=( )
A. 2a?1 B. 2a?1 C. 1?2a D. 1?2a 2.已知a、b、c均不为零，x1,x2为方程ax2?bx?c?0的两个实根，则是( )
A.? B ? C ? D? 3.已知命题p:“a?1”，命题q:“?1”，那么命题P是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设集合A＝{x0?x?5,x?Z}，B = {xx?k,xk?A}，则A?B?( )
21
2
11?+的值x1x2babccbca1aA.{0,1} B.{0,1,2} C.{0,1,3 } D.{0,1,2,3} 5.下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是( ) A . y??x B . y?x C. y?x D. y?x
31332236.已知函数y?log2x?3(x?1)，那么它的反函数的定义域是( ) A. R B. {xx?1} C. {x0?x?1} D. {xx?3} 7.已知f(x?1)?x2?6，则f(x)＝( )
A. x2?2x?5 Bx2?2x?5 C. x2?2x?5 D. x2?2x?5
8.已知圆的半径为2cm ,圆心角为45 ,则此圆心角所对的弧长为 ( )
A. cm B. 45cm C. cm D. 90cm 9.已知sin??0,tan??0那么角?所在的象限是 ( )
A.第I象限 B.第II象限 C. 第III象限 D.第IV象限 10. 函数y = sin2xcos2x的最小正周期为 （ ） A. 2? Ｂ．? C． D. 11.在?ABC中,∠A =600，c =2, ?ABC的面积S ＝
3则a=（ ） 2?4?2?2?4 Ａ．７ B. 7 C.3 D. 3
12.已知向量a与b的夹角为1500, a=6, b=8则a?b=（ ） A.16 B.-24 C. ?243 D. 243 13. 点A(-3,4)关于点P(1,- 3)的中心对称点的坐标是（ ） A. (,) B．(?3,) C.(-5,10) D.(5,- 10)
14.已知一条直线在y轴上的截距为2,且与直线x?3y?1?0垂直，则此直线方程是（ ）
A.3ｘ-y=0 B.3x-y+2=0 C.x+3y+6=0 D.x +3y-6=0 15.设?是直线3x?3y?2?0的倾斜角则cos2?的值是（ ） A.
3311 B ? Ｃ. D. ? 222211245216.已知圆的方程为x2?y2?4x?4y?4?0,则这个圆应（ ） A.与两坐标轴相切 B.与x轴相切,但不与y轴相切 C.与y轴相切,但不与I轴相切 D.通过原点
17. 椭圆的对称轴在坐标轴上，且以圆x2?y2?2x?0的圆心为一个焦点，短轴长等于4,则该椭圆的方程是（ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2??1 Ｃ??1 Ｄ ??1 Ａ．??1 Ｂ
5445322318.已知圆锥的高为4,底面半径为3,则它的侧面积是（ ） A.30π B.15π C.9π D.18π
19. 等差数列{an}的首项为- 21,公差为2, sn,为{an}的前n项和，则当
sn =0时，项数n＝（）
A.19 B. 20 C.21 D.22 20. 将复数2?i对应的向量按逆时针旋转
?2，所得向量对应的复数是（ ）
A. 1?2i B. 1?2i C. ?1?2i D. ?1?2i 二填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分.) 21.不等式x?5?3的解集是____ 22.计算(0.125)?131?234?()?16 的值等___ 21323.抛物线y2??16x的焦点到准线的距离是 24.已知sin2??1????(,)则cos??sin??_ _. 且
42425.已知长方体的对角线长是14 .所有棱长的总和是24,则长方体的全面积等于____
三、解答题(本大题共5小题，每小题9分,满分45分。解答时应写出推理、演算步骤。)
26.在速递增等比数列{an}中,
sn.为数列{an}的前n项和,已知
a2?2,s3?26，求数列{an}的通项公式。 3
?7cos(??)的值。 27. 已知??(,?)，且cos2?? ,求
6225?28.设一球内切于圆锥,球的半径为2cm ,圆锥的高为8cm ,求圆锥的全面积。
y229.设椭圆x??1(b?1),和一开口向右且顶点在原点的抛物线有公共的焦点,Q
b221是该椭圆与抛物线的一个交点,如果Q点的横坐标为, ,求此椭圆的离心率。
230.如图:已知测速站A到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从P点行驶到Q点所用的时间为2秒,并测得
?PAB?600,?QAB?300。
(1)求此车从P到Q的平均速度约为多少公里/小时?计算保留小数点后一位数。(1米/秒=3.6公里/小时)
(2)判断此车是否超过了80公里/小时的限速。(3≈1. 732)
P Q B L
A
2024年云南省高考三校生招生数学考试试题
