人教版2024-2024年度九年级上学期第一次月考数学试题A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F，若DE：EC＝1：3，则S△EFC：S△BFA＝（ ）
A．1：3
B．1：9
C．3：4
D．9：16
2 . 如图，菱形的面积为（ ）
中，．点、分别在边、上，且．若，则
A．4 B．3 C．2 D．
3 . 已知是完全平方公式，则的值是（ ）
A．或 B．或 C． D．或10
4 . 如图①，在矩形速运动到点
停止，过点
作
中，点在于点
上，，设点
为等边三角形，点运动的路程长为，
从点出发，沿匀
的长为，与的函数图象
如图②所示，当时，的长为（ ）
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A．
B． C．
D．
5 . 下列关于的一元二次方程一定有实数解的是（ ）
A． B．
C． D．
6 . 在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，﹣2，3，4，随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为（ ）
A． B．
C．
D．
7 . 用配方法解一元二次方程x2-6x-1=0时，方程可变形为（ ） A．（x-3）2=10
B．（x-6）2=37
C．（x-3）2=4
D．（x-3）2=1
8 . 如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点．若，则四边形
的周长是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
9 . 《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？
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设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（ ） A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2
B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2
10 . 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷2次，所出现的点数之和大于6的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11 . 如图，
中，
，
于
点，
于点
，
于点
，
，
则__________.
12 . 如图，梯形ABCD中，EF是中位线，若AD＝4，BC＝6，则EF＝ 13 . 分解因式：﹣m3+6m2﹣9m＝_____．
14 . 如图，让此转盘自由转动两次，两次指针都落在阴影部分区域（边界宽度忽略不记）的概率是
____________.
15 . 已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p+q=_____．
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