2021届吉林省榆树市第一高级中学2018级高三上学期四模考试
数学（理）试卷
★祝考试顺利★ (含答案)
第I卷（选择题,共60分）
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求）
1、设复数z满足z?3i?3?i,则z为（ ）
A．4 B．3 C．5 D．2
2、已知集合A?xx2?x?2?0,B??xax??2?,
若A?B?B,则a?（ ）
1A．2 B．1
??? C．－1 D．2
3、?ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知a?2,b?3, 设命题 p:?c?N*,C为钝角,关于命题p 有以下四个判断： ①p为真命题； ②?p：?c?N*,C不是钝角 ③ p为假命题,④?p：?c?N*,C不是钝角
其中判断正确的序号是： （ ） A．①② B．②③
4、若向量 a,b满足a?2,(a?2b)?a?6,则b 在a 方向上的投影为（ ）
A．1 B．-1 C．?
5、函数 f(x)?lnxe?ex?xC．③④ D．①④
11 D． 22 的部分图像大致为（ ）
6、武汉某学校的四名党员教师积极参加党员干部下沉社区的活动,在活动中他们会被随机分配到A,B,C三个社区．若每个社区至少分配一名党员教师,且教师甲必须分配到A社区,共有种不同的分配方案 （ ） A．12种
7、设 a?log20212020B．14种 C．20种 D．16种
,b?ln2,c?202112020,则a,b,c 的大小关系是（ ）
A．a?b?c B．a?c?b
C．c?a?b D．c?b?a
8、设?ABC的内角A,B,C满足A?C?2B,则函数f(x)?2sin(x?B)cosx?sin2x图像的对称轴
方程为（ ）
k??k?,k?Z B． x??,k?Z
32122?k?5?k?C．x??,k?Z D． x??,k?Z
62122A．x???
9、过点M(2,0) 的直线l 将圆C:(x?3)2?(y?3)2?18 分成两段弧,
当其中优弧最长时,直线l的方程是（ ） A．3x?y?6?0 B．x?2?0 C．B．x?3y?2?0 D．y?0
10、已知函数f(x)?ln(x)?ln(2?x),则下列说法错误的是（ ） ．．
A．f(x)在区间(0,1)上单调递增 B．f(x)在区间(0,2)上最大值是0
C．f(x)的图象关于直线x=1对称 D．f(x)的图象关于点(1,0)对称
11、已知?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B?则?ABC周长的最小值是______ A．8 B．12 C．14 D．16
12、已知底面为矩形的四棱锥P?ABCD每个顶点都在球O 的球面上, PA?AD,PA?AB,PB?2AB,且BC?22,棱PB的中点
到平面PCD 的距离是A．8? B．
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题（共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上．） 13、 某次测验甲,乙两位同学的五次活动成绩分布的茎叶图,如下图,则甲同学成绩
的中位数与乙同学成绩平均数的和为________.
甲 乙 1 2 1 0,1,2 3 2,1 3 3 0,1 a11514、若（x?)展开式的一次项系数为a,则?dx的值为________.
1xx?3,且面积为43,
6,则球O的体积为（ ） 332?28? C． D．82? ，3315、2012年国家开始实行法定节假日高速公路免费通行政策,某收费站统计了2021年元旦前
后的车辆的通行情况,发现该站近几天每天通行车辆的数量X服从正态分布
X～N(1000,?2), 若P(X?1200)?2a,P(800?X?1200)?b
12?的最小值为________. ab116、已知:m?R,函数f(x)?2(x?)lnx, g(x)?m(emx?1)
x 则
若?x??0,???,f(x)?g(x)恒成立,
2021届吉林省榆树市第一高级中学2018级高三上学期四模考试数学(理)试卷及答案
