1、已知圆x2?y2?25，求：
（1）过点A（4，-3）的切线方程（2）过点B（-5，2）的切线
方程。
2、求直线3x?4y?15?0被圆x2?y2?25所截得的弦长。
3、实数
x,y满足x2?y2?4(y?0)，试求m?3x?y的取值范围。
4、已知实数x,y满足x2?y2?4x?1?0
（1）求
yx的最大值和最小值； （2）求y?x的最大值和最小值； （3）求x2?y2的最大值和最小值。
1、在直角坐标系中，直线x?3y?3?0的倾斜角是（ ）
A．?6 B．?5?2?3 C．6 D．3
2、若圆C与圆(x?2)2?(y?1)2?1关于原点对称，则圆C的方程是（ ）
A．(x?2)2?(y?1)2?1 B．(x?2)2?(y?1)2?1C．(x?1)2?(y?2)2?1 D．(x?1)2?(y?2)2?1 3、直线ax?by?c?0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足（ ）
A．ab?0,bc?0 B．ab?0,bc?0 C．ab?0,bc?0 D．ab?0,bc?0 5、不等式2x?y?6?0表示的平面区域在直线2x?y?6?0的（ ）
A．左上方
B．右上方
C．左下方
D．左下方
6、直线3x?4y?9?0与圆x2?y2?4的位置关系是（
） A．相交且过圆心
B．相切
C．相离
D．相交但不过圆心
7、已知直线ax?by?c?0(abc?0)与圆x2?y2?1相切，则三条边长分别为a、b、c的三角形（
）A．是锐角三角形 B．是直角三角形C．是钝角三角形
D．不存在
8、过两点(?1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是(
) A．?32
B．?23
C．
25 D．2
9、点(0,5)到直线y?2x的距离为(
)A．
52 B．5
C．
32D．
52 11、由点P(1,3)引圆x2?y2?9的切线的长是 (
)
A．2
B．
19
C．1 D．4 12、三直线ax?2y?8?0,4x?3y?10,2x?y?10相交于一点，则a的值是( )
A．?2
B．?1
C．0 D．1
13、已知直线l1:3x?y?0,l2:kx?y?1?0 ，若l1到l2的夹角为60?，则k的值是 (
)A．
3或0
B．?3或0 C．3 D．?3 14、如果直线ax?2y?1?0与直线x?y?2?0互相垂直，那么a的值等于( )
A．1
B．?123
C．?3
D．?2
16、由
y?x和圆x2?y2?4所围成的较小图形的面积是( )
A．?4 B．? C．3?3?4 D．2
17、动点在圆x2?y2?1 上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是( )
A．(x?3)2?y2?4 B．(x?3)2?y2?1C．
(2x?3)2?4y2?1D．(x?32)2?y2?12 19、以点(1,3)和(5,?1)为端点的线段的中垂线的方程是 20、过点(3,4)且与直线3x?y?2?0平行的直线的方程是 21、直线3x?2y?6?0在x、y轴上的截距分别为 22、三点
（2，?3），(4,3)及(5,k2)在同一条直线上，则k的值等于 23、若方程x2?y2?2x?4y?1?a?0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 25、求到两个定点A(?2,0),B(1,0)的距离之比等于2的点的轨迹方程。
26、求点A(3,?2)关于直线l:2x?y?1?0的对称点A'的坐标。
27、已知圆C与圆x2?y2?2x?0相外切，
并且与直线x?3y?0相切于点Q(3,?3)，求圆C的方程。
1、若直线l过点M(?3,?32)且被圆x2?y2?25所截得的弦长是8，则l的方程为 2、若直线
y??x?b与曲线x??1?y2恰有一个公共点，则b的取值范围是 。
3、在圆(x?1)2?(y?2)2?2上求一点P，使P到直线l:x?y?1?0的距离最小。
4、若实数x,y满足x2?y2?2x?4y?0，求x?y的最大值。
5、经过原点，且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程．
1
6、由圆外一点Q(a，b)向圆x2+y2=r2作割线交圆于A、 B两点，向圆x2+y2=r2作切线QC、QD，求：(1)切线长；(2)AB中点P的轨迹方程．
答案
一、 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 号 答C A A D D D B A B A C B A D B B C D 案 二、19、x?y?2?0 20、3x?y?5?0
21、?2和3 22、12 23、a?4
三、24、设所求圆的方程为x2?y2?Dx?Ey?F?0,
??4?2D?F?0?则有??16??4FD??4F??00??D????66?E 所以圆的方程是x2?y2?6x?6y?8?0
?2E??F?825、设M(x,y)为所求轨迹上任一点，则有
MAMB?2 ?(x?2)2?y2(x?1)2?y2?2?x2?4x?y2?0
?26、设A'(a,b)，则有?b?2?2??1??a?3??a??13134??5 ?A'(?,)
?2?a?32?b?24552?1?0??b?527、设圆C的圆心为(a,b)，则
??b?3??a?3?3????ab?4或??a?0b??43?r?2或r?6 ??(a?1)2?b2?1?a?3b??0?2所以圆C的方程为(x?4)2?y2?4或x2?(y?43)2?36
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高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案
