【课题】2.4含绝对值的不等式
【教学目标】
1、理解含绝对值不等式x?a或x?a的解法； 2、了解ax?b?c或ax?b?c的解法； 3、通过数形结合的研究问题，培养观察能力；
4、通过含绝对值的不等式的学习，学会运用变量替换的方法，从而提升计算技能。
【教学重点】
（1）不等式x?a或x?a的解法 ．
（2）利用变量替换解不等式ax?b?c或ax?b?c．
【教学难点】
利用变量替换解不等式ax?b?c或ax?b?c． 【教学过程】
教 学 过 程 *回顾思考 复习导入 问题 任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？ 解决 对任意实数x，有 教师 学生 教学 行为 行为 意图 介绍 提问 归纳总结 引导 分析 了解 思考 回答 观察 领会 复习 相关 知识 点为 进一 步学 习做 准备 充分 借助 图像 进行 分析 ?x,x?0,?x??0,x?0, ??x,x?0.?其几何意义是：数轴上表示实数x的点到原点的距离． 拓展 不等式x?2和x?2的解集在数轴上如何表示？ 根据绝对值的意义可知，方程x?2的解是x?2或；不x??2，不等式x?2的解集是(?2,2)（如图（1）所示）等式x?2的解集是(??,?2)U(2,??)（如图（2）所示）． （1） *动脑思考 明确新知 （2） 一般地，不等式x?a（a?0）的解集是??a,a?；不 总结 理解 强调 特点
教 学 过 程 等式x?a（a?0）的解集是???,?a?U?a,???． 试一试：写出不等式x?a与x…a（a?0）的解集． *巩固知识 典型例题 例１ 解下列各不等式： （1）3x?1?0； （2）2∣x∣≤6． 分析：将不等式化成x?a或x?a的形式后求解． 解 （1）由不等式3x?1?0，得x?解集为???,??U?,???； （2）由不等式2∣x∣≤6，得∣x∣≤3，所以原不等式的解集为??3,3?． *运用知识 强化练习 教材练习2.4.1 解下列各不等式： （1）2∣x∣≥8；（2）x?2.6；（3）x?1?0． *实际操作 探索新知 问题 如何通过x?a（a?0）求解不等式2x?1?3？ 解决 在不等式2x?1?3中，设m?2x?1，则不等式教师 学生 教学 行为 行为 意图 强化 记忆 1，所以原不等式的3??1??13??3?? 分析 讲解 强调 细节 思考 主动 求解 进一 步巩 固知 识点 巡视 辅导 解题 交流 反馈 学习 效果 2x?1?3化为m?3，其解集为 ?3?m?3，即?3?2x?1?3． 利用不等式的性质，可以求出解集． 总结 可以通过 “变量替换”的方法求解不等式ax?b?c或． ax?b?c（c?0） 质疑 引导 演示 归纳 思考 观察 体会 理解 理解 记忆 通过 实例 使学 生初 步领 会变 量替 换的 思想 归纳 方法 便于 学生 应用 巩固 知识 不等式ax?b?c或ax?b?c（c?0）可以通过“变 说明 量替换”的方法求解．实际运算中，可以省略变量替换的书写 过程． 强调 即ax?b?c??c?ax?b?c *动脑思考 感悟新知 ax?b?c?ax?b??c或ax?b?c *巩固知识 典型例题 例2 解不等式∣∣≤3． 解 由原不等式可得 -3≤2x-1≤3 ， 于是 -2≤2x≤4 ，
引领 观察 思考
教 学 过 程 即 -1≤x≤2 ， 所以原不等式的解集为： ??1,2?． 例3 解不等式2x?5?7． 解 由原不等式得2x?5??7或2x?5?7，整理，得 x??6 或 x?1， 所以原不等式的解集为???,?6?U?1,???． *运用知识 强化练习 教材练习2.4.2 解下列各不等式： （1）x?411?9； （2）x??； 421（4）x?1?2． 2教师 学生 教学 行为 行为 意图 分析 思路 讲解 巡视 指导 引导 总结 领会 主动 求解 求解 交流 反思 交流 培养 学生 总结 学习 过程 能力 说明 记录 反馈 学习 效果 强调 不等 式求 解的 细节 （3）5x?4?6； *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ *继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节2.4，学习与训练2.4； (2)书面作业： 教材习题2.4，学习与训练2.4训练题． 教学反思
语文版中职数学基础模块上册2.4《含绝对值的不等式》教案
