专题训练：一次函数与几何图形综合
1、直线y=-x+2与x轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且OC=OB
y
Q
B x
o C (1) 求AC的解析式；A P
(2) 在OA的延长线上任取一点P,作PQ⊥BP,交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系，
并证明你的结论。
(3) 在（2）的前提下，作PM⊥AC于M,BP交AC于N,下面两个结论：①(MQ+AC)/PM的值
不变；②(MQ-AC)/PM的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。
y
Q
B M o C
2．(本题满分12分)如图①所示，直线L：y?mx?5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。
(1)当OA=OB时，试确定直线L的解析式；
第2题图①
A P x
(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的长。
第2题图②
(3)当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③。 问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。 第2题图③
3、如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y?x?3，
Byl1（1）求直线l2的解析式；（3分）
A0xCl2（2）过A点在△ABC的外部作一条直线l3，过点B作BE⊥l3于E,过点yC 作CF⊥l3于F分别，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF B
0xA
C
（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。（6分） y B
P
0 xA
M
C
Q
一次函数与几何图形综合题10及答案
