11、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时客车行了全程的三分之二，货车行了全程的80%，问货车行完全程用多少小时 ？ 解：将全部路程看作单位1，那么相距196千米时，
客车行驶了全程的1×2/3=2/3，距离目的地还有1-2/3=1/3，货车行驶了全程的1×80%=4/5 那么全程=196/（4/5-1/3）=196/（7/15）=420千米，客车和货车的速度比=2/3：4/5=5：6 客车和货车的速度和=420/5=84千米/小时，货车的速度=84×6/11=504/11千米/小时 那么货车行完全程需要420/（504/11）=55/6小时=9小时10分钟
客货两车分别从甲乙两地相对开出，相遇后两车继续到达对方终点后，两车立即返回，又在途中相遇，两次相遇的地点相距3000米。已知货车的速度是客车速度三分之二，求甲乙两地距离是多少米？（要算式和解题过程）
解：将全部的路程看作单位1， 货车和客车的速度比=2：3
第一次相遇货车行了全程的2/5，客车行了全程的3/5
因为是2次相遇，所以两车走的路程一共是3倍甲乙两地距离，也就是1x3=3，货车行了整个过程的3x2/5=6/5
因此第二次相遇是在距离甲地6/5-1=1/5处
第一次相遇是在距离甲地3/5处，那么两处相距3/5-1/5=2/5，甲乙两地距离3000/（2/5）=7500米
12、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：3.求甲乙两车的速度各是多少？
设甲的速度为2a千米/小时，乙的速度为3a千米/小时，总路程=（2a+3a）×3=15a千米 甲行的路程=15a×2/5=6a 15a/2-6a=18 15a-12a=36 3a=36 a=12
甲的速度=12x2=24千米/小时，乙的速度=12x3=36千米/小时
或者将全部路程看作单位1，那么相遇时甲行了2/5，乙行了1-2/5=3/5，全程=（1/2-2/5）=1/10 全程=18/（1/10）=180千米
甲乙的速度和=180/3=60千米/小时，甲的速度=60x2/5=24千米/小时，乙的速度=60-24=36千米/小时 13、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲与乙的速度比是4：5。两车第一次相遇后，甲的速度提高了4分之一，乙的速度提高了3分之一，两车分别到达BA两地后立即返回。这样，第二次相遇点距第一次相遇点48KM，AB两地相距多少千米？
解：将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比，所以相遇时，甲行了全程的1x4/（5+4）=4/9，乙行了1-4/9=5/9 此时甲乙提速，速度比由4：5变为4（1+1/4）：5（1+1/3）=5：10/3=3:4 甲乙再次相遇路程和是两倍的AB距离，也就是2
此时第二次相遇，乙行了全程的2x4/（3+4）=8/7，第二次相遇点的距离占全部路程的8/7-4/9=44/63
距离第一次相遇点44/63-4/9=16/63 ，AB距离=48/（16/63）=189千米
14、甲从A地往B地，乙丙从B地行往A地，三人同时出发。甲首先遇乙，15分钟后又遇丙。甲每份走70m，乙走60m丙走50m。问AB两地距离 解：乙丙的速度差=60-50=10米/分
那么甲乙相遇时，距离丙的距离=（70+50）×15=1800米 那么甲乙相遇时用的时间=1800/10=180分钟 那么AB距离=（70+60）×180=23400米
15、甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，甲乙两人下山的速度都是各自上山速度的二倍，甲到山顶时乙距离山顶还有500米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰，求从山脚到山顶的路程。 解：下山速度是上山的2倍，那就假设一下，把下山路也看做上山路，长度为上山路的1/2 速度都是上山的速度。那么，原来上山的路程，占总路程的2/3，
下山路程占总路程的1/3，甲返回山脚，乙一共行了全程的2/3+1/3×1/2=5/6，乙的速度是甲的5/6。甲到达山顶，即行了全程的2/3，乙应该行了全程的：2/3×5/6=5/9，实际上乙行了全程的2/3减去500米
所以全程为：500÷（2/3-5/9）=4500米 从山脚到山顶的距离为：4500×2/3=3000米
16、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程？
解：将原来的时间看到单位1，那么每小时慢5千米，用的时间是1×（1+1/8）=9/8 那么实际用的时间和原来的时间之比为9/8：1=9：8，那么原来速度和实际速度之比为8：9 那么实际速度是原来速度的8/9，那么
原来的速度=5/（1-8/9）=45千米/小时
第二次速度增加1/3，实际速度与原来的速度之比为为 （1+1/3）：1=4：3
实际用的时间和原来的时间之比为3：4，那么实际用的时间是原来的3/4
原来所用的时间为1/（1-3/4）=4小时，AB距离=45×4=180千米
简析：此题反复利用路程一定，时间和速度成反比，这一点在学习中要注意。
17、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站45千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距离中点东侧9千米处相遇，两站相距多少千米？ 解：我们拿从东站出来的车考虑
在整个相遇过程中，两车一共走了3个全程 第一次相遇时，从东站出来的车走了45千米 那么整个过程走了45×3=135千米 此时这辆车走了1.5倍的全程还多9千米 所以全程=（135-9）/（1+1/2）=84千米
将全部路程看作单位1，第二次相遇时这辆车走了1又1/2还多9千米。
通用版小学数学典型应用题1 含答案（附答案）
