14.3.2 公式法
第1课时 运用平方差公式因式分解
一.精心选一选
1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ） （1）a2+b2 (2)x2-y2 (3)-m2+n2 (4)-a2b2 (5)-a6+4 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2下列因式分解正确的是（ ）
A .9a+4b=(9a+4b)(9a-4b) B.-s-t=(-s+t)(-s-t) C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n) D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3) 3.对于任整数n.多项式（4n+5）2-9都能（ ）
A.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D。被6或8整除 4.将多项式xn+3-xn+1分解因式，结果是（ ）
A.xn（x3-x） B.xn(x3-1) C.xn+1(x2-1） D. Xn+1(x+1)（x-1）
5.在边长为a的正方形中挖去一个边为b的小正方形（a>b）( 如图甲），把余下的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2= a2-2ab+b2 C. a2+b2=(a+b)(a-b) D. (a+2b）(a-b)= a2+ab-2b2 6.下列分解因式中错误是（ ）
A. a2-1=(a+1)(a-1) B.1-4b2=(1+2b)(1-2b) C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b) D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a) 7.化简（a+1）2-（a-1）2的结果是（ ） A.2 B.4 C.4a D.2a2+2
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8.若a,b,c是三角形的三边之长，则代数式a2-2bc+c2-b2的值（ ） A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种情况均有可能 二、细心填一填
9.分解因式92-144y2=
10.观察下列等式12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…试用n的等式表示这种规律为 （n≥1且为正整数） 122
11.分解因式 mn-8=
212、分解因式 x2-y2-3x-3y=
1812-612
13、运用公式法计算： 结果是
3022-1822
14、已知ab=2，则（a+b）2-（a-b）2的值是
15、若｜2a-18｜+（4-b）2=0，则am2-bn2分解因式为
16、若m2-n2=6且m-n=3，则m+n=
1111
17、（1-2 ）（1-2 ）……（1-2 ）（1-2 ）=
23910
18、设n是任意正整数，带入式子n3-n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（ ）。
A、388947 B、388944 C、388953 D、388949 三、解答题
19、分解因式：169（a-b）2-196（a+b）2
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20、分解因式：a2（a-b）+b2（b-a）
21、已知a+b=8，a2-b2=48，求a和b的值。
34
22、已知a= ，b= ，求：（a2-b2）2-（a2+b2）的值。
43
a
23如图，有一块边长为a的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为b（b＜ ）
2的正方形。
（1）用代数式表示阴影部分的面积。
（2）利用因式分解的方法计算，当a=15.4 b=3.7时，阴影部分的面积。
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2024秋八年级数学上册同步练习《运用平方差公式因式分解1》
