2021年天津市高考物理磁场复习题
30．如图所示，xOy为竖直面内的直角坐标系，第三、四象限内有竖直向上的匀强电场，第四象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R的光滑绝缘四分之一圆弧轨道AB位于第三象限内，圆心与坐标原点重合。一个质量为m，带电量为q的带正电小球（可视为质点）从第二象限的P（﹣R，R）点由静止释放，从A点进入圆弧轨道，从B点水平射出，射出速度大小为v=√2????（g为重力加速度），粒子在第四象限运动后从x轴上坐标为（√3R，0）的位置射出进入第一象限，求： （1）电场强度和磁感应强度的大小；
（2）小球进入第一象限后，上升到的最高点的位置坐标。
【解答】解：（1）小球从P点运动到B的过程中，重力和电场力做功，根据动能定理可知，mg?2R﹣qER=????2?0。 其中v=√2????， 联立解得E=??。
小球进入电磁复合场后，电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，设轨迹半径为r，根据几何关系可知，r2＝（r﹣R）2+（√3??）2， 解得r＝2R。 其中qvB＝m
??2????????
1
2，
??联立解得B=??√2??。
（2）设小球经过x轴时，速度与x轴正方向的夹角为θ，则sinθ=2??=2 即：θ＝60°
小球进入第一象限后的运动可看做水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动，设到最高点的位置坐标为（x、y） 则y=2vsin60°?t
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√3??√3 第 1 页 共 2 页
x?√3R＝vcos60°?t t=
????????60°
??3√33
解得：x=2??，y=4?? 则最高点的位置坐标为（
3√33
R，R）。 24??????
答：（1）电场强度大小为，磁感应强度的大小为
????
√2??。
3√32
??
（2）小球进入第一象限后，上升到的最高点的位置坐标为（
R，R）。
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3
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2021年天津市高考物理磁场复习题(30)
