第三章《变量之间的关系小结与复习》习题含答案
一．选择题
1.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（ ） A．S和p
B．S和a
C．p和a
D．S，p，a
2.生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A．水的温度
B．太阳光强弱
C．所晒时间
D．热水器
3.电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）
A． B． C． D．
4.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系： 放水时间/分
1
2
3
4 …
水池中水量/m3 48 46 44 42 … 下列说法不正确的是（ ）
A．蓄水池每分钟放水2m3 B．放水18分钟后，水池中水量为14m3
C．蓄水池一共可以放水25分钟 D．放水12分钟后，水池中水量为24m3 5.远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（ ） A．y＝30﹣x
6.10月13日上午，2024“郑州银行杯”郑州国际马拉松赛在郑东新区CBD如意
B．y＝30+x
C．y＝30﹣4x
D．y＝x
湖畔鸣枪开赛．今年的比赛共设置全程、半程马拉松和健康跑、家庭跑四个大项，吸引了来自全球32个国家和地区的2.6万名选手参加比赛在男子半程比赛中，中国选手刘洪亮起跑后，一直保持匀速前进，冲刺阶段突然加速，以1小时09分21秒的成绩获得男子半程冠军．下列能够反映刘洪亮在比赛途中速度v与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A．B． C．D．
7.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店．下图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ）
A．B． C．D．
8.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙比甲每小时快（ ）
A．20km/h 二．填空题
9．米店买米，数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表： x/千克
0.5
1
1.5
2
… …
B．30km/h
C．40km/h
D．50km/h
y/元 1.3+0.1 2.6+0.1 3.9+0.1 5.2+0.1
则售价y与数量x之间的关系式是 ．
10.某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时
0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤6）的函数关系式为 .
11.太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为 ． 12．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离（s米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你根据图象说出小明散步过程中的两个信息： ．
13.如图y1反映某公司的销售收入与销量的关系，y2反映了该公司产品的销售成本与销量
的关系，当公司赢利时销量必须 ．
14.如图，图象L1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，图象L2反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售量 吨时，公司亏本．
三．解答题
15.研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：
岩层的深度h/km
1
2 3 4 5 6 …
195 230 … 岩层的温度t/℃ 55 90 125 160根据以上信息，回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？ （3）估计岩层10km深处的温度是多少？
16.如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题： 通话时间t（分钟） 电话费y（元）
1
2
3
4
5
6
… …
0.15 0.30 0.45 0.6 0.75 0.9
（1）自变量是 ，因变量是 ；
（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式； （3）若小明通话10分钟，则需付话费多少元；
（4）若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟．
17.如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的
关系图象；根据图象，回答下列问题：
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？ （3）出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．
18.周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程y（km）与离家时间x（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）小明家到和平公园的路程为 km，他在书城逗留的时间为 h； （2）图中A点表示的意义是 ； （3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度＝
）．
北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系小结与复习》习题含答案
