必修4 第二章平面向量导学案

由天下分享时间：2024/12/29 3:49:50 加入收藏我要投稿点赞

第二章平面向量向量的概念及表示

【学习目标】

1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量；

2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别；

3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。【学习重难点】

重点：平行向量的概念和向量的几何表示；难点：区分平行向量、相等向量和共线向量；基础梳理

1.向量的定义：__________________________________________________________; 2.向量的表示：

（1）图形表示：（2）字母表示： 3.向量的相关概念：

（1）向量的长度（向量的模）：_______________________记作：______________ （2）零向量：___________________，记作：_____________________ （3）单位向量：________________________________ （4）平行向量：________________________________ （5）共线向量：________________________________ （6）相等向量与相反向量：_________________________

思考：

（1）平面直角坐标系中，起点是原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形____ （2）平行向量与共线向量的关系：____________________________________________ （3）向量“共线”与几何中“共线”有何区别：__________________________________ 【典型例题】

例1.判断下例说法是否正确，若不正确请改正：（1）零向量是唯一没有方向的向量；（2）平面内的向量单位只有一个；

（3）方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是相反向量；

rrrrrr（4）向量a和b是共线向量，b//c，则a和c是方向相同的向量；

（5）相等向量一定是共线向量；

例2.已知O是正六边形ABCDEF的中心，在图中标出的向量中：

uuur（1）试找出与EF共线的向量；

uuur（2）确定与EF相等的向量；

ruuuruuu（3）OA与BC相等吗

EFODCAB例3.如图所示的为3?4的方格纸（每个小方格都是边长为1的正方形），试问：起点和终

uuuruuur点都在小方格的顶点处且与向量AB相等的向量共有几个与向量AB平行且模为2的向uuur量共有几个与向量AB的方向相同且模为32的向量共有多少个

课后巩固训练

1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正：