高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）
同角三角函数的基本关系式练习2
一、选择题
1、已知cosα= － 12
13 ，α∈（π，2π），则tanα的值是 （ ）
A．5512513 B．12 C．5 D．± 12 2、化简
1 （ ）
1?tan2160?的结果为 A．－cos160° B．cos160° C．±cos160° D．－sec160° 3、若是?第二象限角，则tan?1sin2??1化简的结果是 （ ） A．1 B．－1 C．tan2
α D．－tan2
α
4、若sin?sin2??cos?cos2??tan?cot??0，则?不可能是 （ A．第一、第二、第三象限角 B．第一、第二、第四象限角
C．第一、第三、第四象限角 D．第二、第三、第四象限角 5、如果角?满足sin??cos??1，那么tan??cot?的值是 （ ） A．?1 B．0 C．1 D．不存在 6、若?为二象限角，且cos??2?sin2?1?2sin??2cos2，那么
?2是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角7、若tanx?2, 则
1?sinx?3cosx??cosx?sinx?的值为：
）
A．?3
B．?5
C．3
D．5
8、函数f?x??1cosx1?tanx
2?2tanx1?1cos2x
值域中元素的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1、化简sinα＋sinβ－sinαsinβ＋cosαcosβ= 2、化简
2
2
2
2
2
2
．
1?2sin40?cos40?sin40?1?sin40?2?= ．
3、若?是第四象限角，化简sec2??2tan?=________________． 4、若
1?sin?1?sin?? = －2 tanα，则角?的取值范围是
1?sin?1?sin? ．
三、解答题
1、化简：tanα（cosα－sinα）＋ 2、求证：
3、求证：sin?tan??cos?cot??2sin?cos??tan??cot?．
22sin?(sin??tan?)．
1?cos?1?2sin?cos?tan??1． ?22sin??cos?tan??1
222
4、已知cosB = cosθsinA , cosC = sinθsinA ，求证：sinA＋sinB＋sinC = 2．
参考答案
一、选择题
BABB DCDD 二、填空题
1、1； 2、-1；
3、1?tan?； 4、
?2?2k????3??2k?,?k?Z? 2三、解答题 1、sin?
sin2??cos2??2sin?cos??sin??cos???2、左边? 2222sin??cos?sin??cos?2 ?3、
sin??cos?tan??1??右边．
sin??cos?tan??1∵tan??cot??sin?tan??cos?cot??1?sin?tan??1?cos?cot?
?22??2??2??cos2?tan??sin2?cot??cos?sin??sin?cos??2sin?cos?
∴sin?tan??cos?cot??2sin?cos??tan??cot?． 4、
∵cosB?cos?sinA，cosC?sin?sinA， ∴cosB?cosC?cos??sin?sinA， 即：1?sinB?1?sinC?sinA， ∴sinA?sinB?sinC?2．
2222222222222222?22?2
人教A版高中数学必修四同角三角函数的基本关系式练习2
