高一数学期末试卷
班级 姓名 学号 试题 一 得分 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、选择题（共20题，每题3）
1.设M={x︱x≤13 },b=11 ,则下面关系中正确的是 （ ） （A）b?M (B)b?M (c){b}?M (D){b}?M
2.设集合A={ｘ︱-2＜x＜3}，Ｂ＝｛ｘ︱ｘ＞１｝，则集合Ａ∩Ｂ等于（ ） （Ａ）{ｘ︱１＜x＜3} （Ｂ）{ｘ︱-2＜x＜3}
（Ｃ）｛ｘ︱ｘ＞１｝ （Ｄ）｛ｘ︱ｘ＞２｝
3.函数y=lg(5-2x)的定义域是 ( ) 5555
(A)(1, ) (B)(0, ) (C)(-≦, ) (D)(-≦, ] 2222
4.已知函数f(x)=x+3x+1，则f(x+1)= ( ) (A)x+3x+2 (B)X+5X+5 (C)X+3X+5 (D)X+3X+6
π1
5..设P:α= ；Q：sinα= ,则P是Q的 （ ）
62（A）充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件 6.sin (-19
π)的值是 （ ） 6
2
2
2
2
2
113 3 （A） (B)- （C） (D)- 2222
7.cosα＜0且tanα＞0，则角α是 （ ） （A）第一象限的角 （B）第二象限的角
（C）第三象限的角 （D）第四象限的角
8.函数y=tanx-cotx的奇偶性是 ( ) (A)奇函数 （B）既是奇函数，也是偶函数 （C）偶函数 （D）非奇非偶函数
π
x+2)的周期是 （ ） 2
(A)2π （B）π （C）4 （D）4π 9.函数y=cos(
10.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是 （ ） (A)y=3x (B)y=x3 (c)y=log3x (D)y=sinx
11.函数y=x2+1(x≥0)的反函数是 （ ）
1
(A)y=x-1 (B)y=x+1 (C) 1-x (x≤1) (D) x-1 (x≥1)
12.函数f(x)=4-x 的反函数f-1(x)的值域是 ( ) （A）[-2,2] (B)(-≦,4] (C)(-≦,+≦) (D)[0,+≦)
13.Sin150的值是 （ ） 6 -2 6 +2
（B）2-3 （C） （D）2+3 44
14.在△ABC中，若cosAcosB=sinAsinB,则此三角形为 （ ） （A）
（A）任意三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）直角三角形 15.计算sin（A）
ππ
cos = （ ） 88
2 2 2 2 （B） （C） （D） 2468
0
16.△ABC中，已知a=202 ,b=20,B=30，则A角为 ( ) ππππ3π（A） （B） （C） （D） 或 6344417.复数z=cos
ππ
-isin 的模是 ( ) 66
33 6
(A) (B) (C)1 (D) 422
18.函数y=cosx+3 sinx(x∈R)的最小值是 ( ) 1
(A)- (B)-1 (C)-2 (D)-1-3 219.已知x＞0.y＞0,xy=9,则x+y的最小值为 ( ) (A)6 (B)8 (C)18 (D)3 20.当为奇数时，（
1+i1-i2n2n
）+( )= ( ) 1-i1+i
(A)2 (B)-2 (C)2或-2 (D)0
二、填空(共10题，每题2分)
21.函数y=4-2x 的定义域是_________________________
22.已知圆心角2000所对的圆弧长为50cm，求圆的半径（精确到0.1cm）_________ π
23．y=sin3x的图像向_____平移_____个单位可得到y=sin(3x+ )的图像
624.终边落在y轴上的角的集合______________________
2
25.设函数y=sin(x+
π
)+1，当x=_____________时,ymax=____________； 4
当x=________________时,ymin=_________
26.已知P为第IV象限α终边上的一点，其横坐标x=3 ,︱OP︱=2， 则角α的正弦_______余弦_______正切_______ 27.
3 -tan1501+3 tan150
=________________
28.在△ABC中,a=7,b=43 ,c=13 ,则最小角为___________________
3π
29.arctan( )=_______________ 430.已知z1=-3-i,z2=2i+1,z1+z=z2,z=_____________
三、解答题（共4题，每题5分）
31.求函数1-x +
32.解方程7-6·7+5=0
2x
x
2
1
的定义域 2x+1
3
33.计算
1+i1-i
+ 1-i1+i
sin(4π-α)1+cos(-α)
34.证明： + =2cscα
cos(3π-α)-1sin(3π-α)
4
试题、参考答案及评分标准如下
一、选择题（3’×20=60’）
1—5DACBA 6—10ACACB 11—15DBADB 16—20DCCAB
二、填空题 （2’×10）
ππ
21.{x︱x≤2} 22.14.3cm 23.左， 24.{α︱α=kπ+ ，k∈Z}
18225.
π-3π
+2kπ(k∈Z),2, +2kπ(k∈Z),0 44
13 3 0
26.- , , - 27.1 28.30
22329.-
π
30.4+3i 4
三、解答题（5’×4=20’）
31.解： 1-x2≥0
2x+1≠0 (2’)
(x+1)(x-1)≤0 (2’) 1
X≠- 2
11
[-1, - )∪(- ,1] (1’)
2232.解：（7）-6·7+5=0
(7x-1)(7x-5)=0 (3’) 7x=1,7x=5
X=0,x=log75 (2’)
x
2
x
5
2
2
(1+i)(1-i)
33.解：原式= + (2’)
(1-i)(1+i)(1+i)(1-i)2i-2i
= + (2’)
22 =0 (1’) 34.证明：左边=-sinα1+cosα
+ (2’)
-cosα-1sinα
=
sinα1+cosα +1+cosα
sinα
2
2
=sinα+(1+cosα)
sinα(1+cosα)
=2+2cosα
sinα(1+cosα) (2 =
2
sinα
=2cscα =右边 (1 ’)
’) 6
高一数学期末试卷附答案
