一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（ ）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 【答案】B 【解析】 【分析】
通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】
因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，可知A到B的时间和B到C的时间相等，根据平均速度推论知，B点的速度
vB?根据速度位移公式得，
x1?x24?； 2TT22vB?vA?2ax1
即
442()2?(?2)2?2??3 TTT解得：
T=1s
则加速度
a?故选B． 【点睛】
?v2?m/s2?2m/s2 T1解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
2．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
2x0A．车头经过立柱B的速度为
t3?t1B．车头经过立柱A、B的平均速度为
x0 t2?t1C．动车的加速度为
x0?t3?2t2?t1??t2?t1??t3?t2??t3?t1?
2x0?t3?t2?t1?D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度
?t2?t1??t3?t1?
vAC?xAC2x0? tACt3?t1由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；
B．车头经过立柱A、B的平均速度为
vAB?故B正确；
xxAB?0 tABt2?t1C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为
a?故C错误；
vAC?vAB2x0(2t2?t1?t3)?v???tt3?t1?t2?t1(t3?t1)(t2?t1)(t3?t2)
22D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
?v?a?t?故D错误； 故选B。
2x0(2t2?t1?t3)
(t3?t1)(t2?t1)
3．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其下列说法正确的是（ ）
x1
?图象如图所示，则t2t
A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2
D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AD．根据匀变速直线运动位移时间公式x?v0t?1a加t2得 2x11?va加 0?2tt2即
x1?图象是一条倾斜的直线。 t2t所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确； B．根据数学知识可得：
v0?k?选项B错误； C．根据数学知识可得
2a?2ab1 b1a?-a 2加解得
a加?-2a
将t=b代入x?v0t?1a加t2得 211x?v0t?a加t2?2ab?b????2a??b2?ab2
22选项C错误。
江苏常州市第一中学第二章 匀变速直线运动单元复习练习(Word版 含答案)
