轻型门式刚架——计算原理
和设计实例 <9>
来源：gjg114. 发布时间：06-06 编辑 ：段文雁
二、设计实例一 1 设计资料
门式刚架车间柱网布置：长度60m；柱距6m；跨度18m。
刚架檐高：6m；屋面坡度1：10；屋面材料：夹心板；墙面材料：夹心板；天沟：钢板天沟；基础混凝土标号为C25，fc=12.5 N/mm2；材质选用：Q235-B f=215 N/mm2 f=125 N/mm2。
2 荷载取值
静载：为0.2 kN/m2；活载：0.5 kN/m2 ；雪载：0.2 kN/m2；风载：基本风压W0=0.55 kN/m2，地面粗糙度B类，风载体型系数如下图：
图3-41 风载体型系数示意图 3 荷载组合
(1). 1.2 恒载 + 1.4 活载
(2). 1.0 恒载 + 1.4 风载
(3). 1.2 恒载 + 1.4 活载 + 1.4×0.6 风载 (4). 1.2 恒载 +1.4×0.7 活载 + 1.4 风载 4 力计算 （1）计算模型
图3-42 计算模型示意图 （2）工况荷载取用 恒载 活载 左风 右风
图3-43 刚架上的恒载、活载、风载示意图 各单元信息如下表：
表3-5 单元信息表
单元号 截面名称 长度(mm) 面积(mm2) 绕2轴惯性矩(x104mm4) 绕3轴惯性矩(x104mm4)
1 Z250~450x160x8x10 5700 54407040 973974 599822728 2 L450x180x8x10 9045 7040 974 22728 3 L450x180x8x10 9045 7040 974 22728
表中：面积和惯性矩的上下行分别指小头和大头的值 图3-44 梁柱截面示意简图 （3）计算结果
刚架梁柱的M、N、Q见下图所示： 图3-45 恒载作用时的刚架M、N、Q图 图3-46 活载作用时的刚架M、N、Q图 图3-47 （左风）风载作用时的刚架M、N、Q图
选取荷载效应组合：（1.20 恒载 + 1.40 活载）情况下的构件力值进行验算。组合力数值如下表所示：
表3-6 组合力表
单元号 小节点轴力N(kN) 小节点剪力Q2(kN) 小节点弯距M(kN.m) 大节点轴力N(kN) 大节点剪力Q2(kN) 大节点弯距M(kN.m)
1 -67.97 23.16 0.00 -56.89 -23.16 132.03 2 -28.71 -54.30 -132.03 -23.05 -2.30 -103.14 3 -23.05 -2.30 103.14 -28.71 -54.30 132.03 4 -56.89 -23.16 -132.03 -67.97 23.16 0.00 5构件截面验算
根据协会规程第(6.1.1)条进行板件最大宽厚比验算。
翼缘板自由外伸宽厚比：（180-8）/（2×10）=8.6<15，满足协会规程得限值要求；腹板宽厚比：(450-2×10)/8=54<250，满足协会规程的限值要求。
腹板屈曲后强度的抗剪承载力设计值按如下考虑：
腹板高度变化率：(450-250)/5.7=35mm/m<60 mm/m，故腹板抗剪可以考虑屈曲后强度。加劲肋间距取为2hw，则其抗剪承载力设计值为：
其中， 因为 ，所以
1）1号单元（柱）的截面验算 I. 组合力值如下：
1号节点端 M12= 0.00 kN.m N12= —67.97 kN Q12= 23.16 kN 2号节点端 M21= 132.03 kN.m N21= —56.89 kN Q21= 23.16 kN II. 强度验算 先计算1号节点端。
67.97×103/5440=12.49N/mm2
用 代替式(6.1.1-7)中的fy。 =1.087×12.49=13.58 N/mm2，弯矩为0，故截面边缘正应力比值 1.0。
根据规程中式(6.1.1-8)求得 =4.0，进而得到 =29/(28.1×2×4.2)=0.12。因为 =0.12，所以有效宽度系数 =1，即此时1号节点端截面全部有效。
QAB
1号节点端截面强度满足要求。
再验算2号节点端： =138.79 N/mm2 = —122.62 N/mm2
用 代替规程中式(6.1.1-7)中的fy。 =1.087×133.15=150.86 N/mm2，截面边缘正应力比值 —0.8883。
根据规程中式(6.1.1-8)求得 = 51.310，进而得到 =0.215。因为 =0.215，
所以有效宽度系数 =1，即此时2号节点端截面全部有效。
2号节点端同时受到压弯作用，根据协会规程第(6.1.2)条的第三款规定进行验算。
QBA <0.5d = 3440×125×0.5=215 kN (采用规程中式（6.1.2-3a）计算) =（215－56890/7040）×1010133= 209.02 kN.m M< ，故2号节点端截面强度满足要求。 III. 稳定验算
对于1号单元（柱），已知柱平面外在柱高4m处设置柱间支撑，即平面外计算长度L0y=4000mm。
根据协会规程第6.1.3条可求出截面高度呈线性变化柱子的计算长度系数。 柱小头惯性矩Ic0=5998×104mm4，柱大头惯性矩Ic1= 22728×104mm4，Ic0/ Ic1= 0.264。梁的最小截面惯性矩Ib0= 22728×104mm4，梁为等截面，斜梁换算长度系数取1.0。
对于横梁 =22728×104/（2×1.0×9045）=12564，对于柱 =22728×104/5700=39874，所以K2/ K1=0.315。
查规程中表6.1.3可得 =1.429，平面计算长度L0x=8150mm。
变截面柱在平面的稳定性按照规程中第6.1.3条的规定进行验算。 =78，查表得 =0.701， =1834 kN。稳定验算公式为：
=17.82+134.19=152.01 N/mm2<215 N/mm2
变截面柱在平面外的稳定性按照规程第6.1.4条的规定进行验算。 =95， 查表得 =0.588，楔率为 =0.8。
1号单元柱一端弯矩为0，故 =0.96， =1.518， =1.035， =197， =1.22。
因为 >0.6，按照现行国家标准《钢结构设计规》GBJ17-88的规定，查出相应的 =0.813代替 ，即 =0.813。平面外稳定的验算公式：
=21.25+154.92=176.17 N/mm2
门式刚架设计实例
