2024年内蒙古通辽市扎鲁特旗、霍林郭勒市中考数学模拟试卷
（6月份）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）﹣4的绝对值是（ ） A．4
B．﹣4
C．
D．
2．（3分）下列运算中正确的是（ ） A．3a+2a＝5a2 C．2a2?a3＝2a6
B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2 D．（2a+b）2＝4a2+b2
3．（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体搭成的，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是（ ） A．
B．
C．
D．1
5．（3分）若关于x的不等式组A．a＞4
B．a＜4
有解，则实数a的取值范围是（ ） C．a≥4
D．a≤4
6．（3分）在半径等于5cm的圆内有长为5A．120°
B．30°或120°
cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ） C．60°
D．60°或120°
7．（3分）学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每
本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ） A．C．
﹣﹣
＝100 ＝100
B．D．
﹣﹣
＝100 ＝100
8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）如图，直线EF∥MN，PQ交EF，MN于A，C两点，AB，CB，CD，AD分别是∠EAC，∠MCA，∠ACN，∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ）
A．菱形
B．平行四边形
C．矩形
D．不能确定
10．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（ ）
A．①②③
B．①③④
C．③④⑤
D．②③⑤
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）
11．（3分）截止到2024年6月27日，全球新冠肺炎确诊总数累计超过978万例，用科学记数法可将978万表示为 ．
12．（3分）关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
13．（3分）一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是 ． 14．（3分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是 ． 15．（3分）如图，在半径为13的⊙O中，弦AB＝10，点C是优弧重合），则cosC的值为 ．
上一点（不与A，B
16．（3分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB＝30°，AB＝
，则阴影部分的面积是 ．
17．（3分）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有 个．
三、解答题：本大题共9个小题，共69分. 18．计算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（﹣）2+
﹣
．
19．先化简，再求值：，选一个你喜欢的数代入求值．
20．在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．
21．在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、第四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过A作AH⊥y轴，垂足为H，AH＝4，tan∠AOH＝，点B的坐标为（m，﹣2）． （1）求△AHO的周长；
（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．
22．如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△AEC≌△ADB；
（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
23．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分． 运动员甲测试成绩表 测试序号 成绩（分）
1 7
2 6
3 8
4 7
5 7
6 5
7 8
8 7
9 8
10 7
（1）写出运动员甲测试成绩的众数为 ；运动员乙测试成绩的中位数为 ；运动员丙测试成绩的平均数为 ； （2）经计算三人成绩的方差分别为S
甲
2
＝0.8、S
乙
2
＝0.4、S
丙
2
＝0.8，请综合分析，在
他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）求证：△PBD∽△DCA；
2024年内蒙古通辽市扎鲁特旗、霍林郭勒市中考数学模拟试卷(6月份) 解析版
