12.2三角形全等的判定(3)
一、选择题
1.若按给定的三个条件画一个三角形,图形惟一,则所给条件不可能是( ) A.两边一夹角
B.两角一夹边
C.三边
D.三角
2. 在△ABC和△DEF中,已知?C??D,?B??E,要判定这两个三角形全等,还需要条件( )
A.AB?ED B.AB?FD C.AC?FD D.?A??F
3.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
B
??7250?50aca
丙 乙甲 ?72?50?50?58AC aacbA、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙 4.对于下列各组条件,不能判定△ABC≌△A?B?C?的一组是( ) A.?A??A?,?B??B?,AB?A?B? B.?A??A?,AB?A?B?,AC?A?C? C.?A??A?,AB?A?B?,BC?B?C? D.AB?A?B?,AC?A?C?,BC?B?C?
5.在△ABC和△A1B1C1中,已知?A??A1,AB?A1B1,在下列说法中,错误的是( ) A.如果增加条件AC?A1C1,那么△ABC≌△A1B1C1(SAS) B.如果增加条件BC?B1C1,那么△ABC≌△A1B1C1(SAS) C.如果增加条件?B??B1,那么△ABC≌△A1B1C1(ASA) D.如果增加条件?C??C1,那么△ABC≌△A1B1C1(AAS) 二、填空题
6.如图,点B、E、F、C在同一直线上. 已知∠A =∠D,∠B =∠C,要使△ABF≌△DCE,
需要补充的一个条件是 (写出一个即可).
7.如图,直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是AE=1 ,CF=2 , B 则EF长
E
F
C
A
D
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三、解答题
8.如图,点D,E分别在AB,AC上,且AD?AE,?BDC??CEB. 求证:BD?CE.
9. 如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD
A D B E C
参考答案
1.D 2.C 3.C 4.C 5.B
6.AB = DC(填AF=DE或BF=CE或BE=CF也对) 7.3 8.Q?ADC??BDC?180o,?BEC??AEB?180o,
又Q?BDC??CEB??ADC??AEB
??A??A(公共角)?在△ADC和△AEB中, ?AD?AE(已知)??ADC??AEB(已证)??△ADC≌△AEB(ASA)?AB?AC
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?AB?AD?AC?AE,即BD?CE.
9. 证明:∵AC平分∠BAD ∴∠BAC=∠DAC.∵∠1=∠2∴∠ABC=∠ADC.
??BAC??DAC,?在△ABC和△ADC中??ABC??ADC,
?AC?AC?∴△ABC≌△ADC(AAS).∴AB=AD.
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