2015-2016学年度下学期高三年级一调考试
数学试卷(理科)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.
1.已知复数z?x?yi?x,y?R?,且有
x1?i?1?yi,则z?( ) A.5 B.5 C.3 D.3 2.已知全集U?R,集合A??x|x2?x?6?0?,B???x|x?1?x?4?0???,那么集合A??CUB??( ) A.?x|?2?x?4? B.?x|x?3或x?4? C.?x|?2?x??1? D.?x|?1?x?3? 3.在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x?2y?0,则它的离心率为( ) A.5 B.52 C.3 D.2 4.执行所示框图,若输入n?6,m?4,则输出的p等于( ) A.120 B.240 C.360 D.720
5.某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲,乙,丙三所高校的自主招生考试,没人限报一所高校,若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考,那么这5名同学不同的报考方法种数共有( )
1
汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!
A.144种 B.150种 C.196种 D.256种 6.在?ABC中,三边之比a:b:c?2:3:4,则sinA?2sinBsin2C?( )
A.1 B. 2 C.-3 D.
12
8.将函数f?x??sin2x的图像向右平移???0??????2??个单位后得到函数g?x?的图像,若对满足f?x1??f?x2??2的x1,x2,有x1?x2min??3,则??( )
A.
5?12 B.???3 C.4 D.6 9.某几何体的三视图如右图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球面的表面积为( ) A.4? B.
28?44?3 C.3 D.20?
10.已知S和T45nn分别为数列?an?与数列?bn?的前n项和,且a1?e,Sn?eSn?3?e,abn?n?e?n?N?,则
当Tn取得最大值时,n的值为( ) A.4 B.5 C.4或5 D.5或6
11.在正方体ABCD?A1B1C1D1中,P为正方形A1B1C1D1四边上的动点,O为底面正方形ABCD的中心,
M,N分别为AB,BC中点,点Q为平面ABCD内一点,线段D1Q与OP互相平分,则满足???MQ????????MN?的
实数?的值有( )
2
汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12.已知函数f?x??1?x?x2x3x4x2015x22?3?4???2015,g?x??1?x?x3x4x20152?3?4???2015,设函数F?x??f?x?3?,g?x?4?,且函数F?x?的所有零点均在区间?a,b??a,b?Z?,则b?a的最小值为( )A.6 B.8 C.9 D.10
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知??1?5?1?x????1?x?的展开式中xr(r?Z且?1?r?5)的系数为0,则r? . ?3x?y?2?014.设x,y满足约束条件??x?y?0,若目标函数z?ax?2by11??a?0,b?0?的最大值为1,则2?2?x?0,y?0a4b的最小值为 .
x215.在平面直角坐标系xOy中,双曲线C:y2a2?b2?1?a?0,b?0?的渐近线与抛物线
C22:x?2py?p?0?交于点O,A,B,若?ABC的垂心为C2的交点,则C1的离心率为 .
16.在等腰梯形ABCD中,已知AB?DC,AB?2,BC?1,?ABC?60?,动点E和F分别在线段BC和
DC上,且???BE??????BC?,???DF??1????????????9?DC,则AE?AF的最小值为 .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)已知数列?a?n?满足an?2?qan(q为实数,且q?1),n?N,a1?1,a2?2,且
a2?a3,a3?a4,a4?a5成等差数列.
3
汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!
【全国百强校首发】河北省衡水中学2016届高三下学期一调考试(理)数学试题
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)