专题14 验证牛顿运动定律
1．注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，但要小车拉着纸带．
(2)实验时要保证小盘和砝码的总质量m 小车的质量M.
2．误差分析因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要 小盘和砝码的总重力．
【例1】[实验原理] (1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量m两个因素有关，要研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是________．
(2)某同学的实验方案如图所示，她想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：
a．用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是__________________________________． b．使沙桶的总质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于________________． (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： 2xΔx
A．利用公式a＝2计算； B．利用逐差法根据a＝2计算．
tT两种方案中，你认为选择方案________比较合理．
【例2】[实验操作] 在“探究加速度与力、质量的关系”时采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的总质量为M，沙桶及沙的总质量为m.
(1)若已平衡摩擦力，在小车做匀加速直线运动过程中，绳的实际张力大小T＝________，当M与m的大小满足________时，才可认为绳子对小车的拉力大小等于沙和沙桶的重力．
(2)某同学在保持沙和沙桶总质量m一定的条件下，探究小车加速度a与质量M的关系，其具体操作步骤如下，则做法合理的有________．
A．平衡摩擦力时，沙桶应用细线通过定滑轮系在小车上且小车后面的纸带也必须连好 B．每次改变小车质量M时，都需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先接通计时器的电源，再放开小车
mg
D．用天平测出m及M，直接用公式a＝求出小车运动的加速度
M
【例3】．[实验数据处理] (2019·宁夏石嘴山高三月考)在“探究加速度与质量的关系”的实验中：
(1)备有器材：A.长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细沙的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器材是________．
(2)实验得到如图(a)所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；间距x2和D、E间距x4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表式为________．
(3)同学甲根据实验数据画出如图(b)所示a 1
-图线，从图线可得沙和沙桶的总质量为m
________ kg.(g取10 m/s2)
(4)同学乙根据实验数据画出了图(c)，从图线可知乙同学操作过程中可能________________． 【例4】．[实验误差分析] (2019·四川德阳模拟)为了探究质量加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置．其带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．(滑轮质量不计)
(1)实验时，一定要进行的操作是________． A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
B、C达
一定时中M为
(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留两位有效数字)．
(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图丙图像是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________．
【例1】解析：(1)要研究三个物理量之间的定量关系的思想方法是控制变量法．
(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力．实验用沙桶的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应使沙桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于沙桶的重力．
(3)利用实验中打出的纸带求加速度时，需要根据a＝答案：(1)控制变量法 (2)a.平衡摩擦力
Δx
利用逐差法计算，方案B比较合理． T2
B．沙桶的总重力 (3)B
Mmg
【例2】解析：(1)由牛顿第二定律知，对小车有T＝Ma，对沙和沙桶有mg－T＝ma，所以T＝＝
M＋mmg
，可见当M?m时，T≈mg.
1＋m/M
(2)平衡摩擦力时，应在不挂沙桶的情况下让小车带着纸带平衡摩擦力，A错误；每次改变小车质量M时，不需要重新平衡摩擦力，B错误；实验时，先接通计时器的电源，再放开小车，C正确；小车运动的加
速度必须由纸带上的测量数据计算得到，D错误．
答案：(1)
mg
M?m (2)C
1＋m/M
【例3】解析：(1)本题要测量小车的质量，则需要天平，所以还缺少的一件器材是天平． x4－x2
(2)根据逐差法得x4－x2＝2aT2，解得a＝.
2T2
F1
(3)根据牛顿第二定律可知，a＝，则F即为a-图像的斜率，所以
mm2.4
砂和砂桶的总重力m′g＝F＝ N＝0.2 N，解得m′＝0.02 kg.
12
(4)由图(c)可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
x4－x2
答案：(1)天平 (2)a＝ (3)0.02(0.018～0.022均正确) (4)未
2T2
平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【例4】解析：(1)本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的质量远小于小车的总质量，故A、E错误．该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确．使用打点计时器时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随力变化关系，故D正确．
(2)由于两计数点间还有两个点没有画出，计数点间的时间间隔t＝0.06 s，由Δx＝aT2可知，加速度 x4－x1＋x5－x2＋x6－x3a＝
9t2
[?2.80＋3.30＋3.80?－?1.40＋1.90＋2.30?]×102＝ m/s2 29×?0.06?≈1.3 m/s2.
122(3)弹簧测力计的示数F＝F合，而F合＝Ma，则a＝F，故小车质量为M＝.
2Mk2
答案：(1)BCD (2)1.3 (3)
k
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2021年高考物理一轮复习微专题训练--专题14 验证牛顿运动定律(重难点精讲)(人教版)
