2024年高中必修五数学上期中第一次模拟试卷(附答案)(3)
一、选择题
n21．数列?an?的前n项和为Sn?n?n?1,bn???1?an?n?N*?,则数列?bn?的前50项
和为（ ） A．49
B．50
C．99
D．100
2．定义在???,0???0,???上的函数f?x?,如果对于任意给定的等比数列?an?,若
?f?a??仍是比数列，则称f?x?为“保等比数列函数”.现有定义在???,0???0,???n上的如下函数： ①f?x??x；
3②f?x??e；
x③f?x??x；
④f?x??lnx
则其中是“保等比数列函数”的f?x?的序号为（ ） A．①②
2B．③④ C．①③ D．②④
3．关于x的不等式x??a?1?x?a?0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（ ）
A．??3,?2???4,5? B．??3,?2???4,5? C．?4,5?
D．（4,5）
4．在等差数列{an}中，a3?a5?2a10?4，则此数列的前13项的和等于（ ） A．16
B．26
C．8
D．13
111????=5．数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则
a1a2a2024（ ） A．
2024 2024B．
2024 1010C．
2017 1010D．
4037 20246．若不等式m?A．9
12?在x??0,1?时恒成立，则实数m的最大值为（ ） 2x1?xB．
9 2C．5 D．
5 27．如果等差数列?an?中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ） A．14
B．21
C．28
D．35
8．设等差数列?an?的前n项和为Sn，且A．Sn的最大值是S8 C．Sn的最大值是S7
nSn?1?Sn?n?N*?.若a8?a7?0，则（ ） n?1B．Sn的最小值是S8 D．Sn的最小值是S7
9．在等差数列?an?中，如果a1?a2?40,a3?a4?60，那么a7?a8?（ ） A．95
43B．100
2313C．135 D．80
10．已知a?2,b?3,c?25，则 A．b?a?c C．b?c?a
B．a?b?c D．c?a?b
11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)3＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)3＋2 016·(a2 013－1)＝－1，则下列结论正确的是( ) A．S2 016＝－2 016，a2 013>a4 B．S2 016＝2 016，a2 013>a4 C．S2 016＝－2 016，a2 013 12．数列?an?中，an?1???1?an?2n?1，则数列?an?的前8项和等于（ ） nA．32 B．36 C．38 D．40 二、填空题 2?13．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2n?n?1，n?N,求an =.__________． 14．已知各项为正数的等比数列?an?满足a7?a6?2a5，若存在两项am,an使得 am?an?22a1，则 14?的最小值为__________． mn15．已知函数f?x??x?集合为______. a?3，x?N*，在x?5时取到最小值，则实数a的所有取值的x?ABC3，则?2316．点D在VABC的边AC上，且CD?3AD，BD?2，sin3AB?BC的最大值为______. 17．已知对满足4x?4y?5?4xy的任意正实数x，y，都有 x2?2xy?y2?ax?ay?1?0，则实数a的取值范围为______． 18．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3?9，S6?36，则a7?a8?a9等于______. 19．如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是___________． 20．若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②a+b≤2； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;⑤11??2. ab三、解答题 21．已知数列?an?是递增的等比数列，且a1?a4?9,a2a3?8. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设Sn为数列?an?的前n项和，bn?an?1，求数列?bn?的前n项和Tn． SnSn?122．已知{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且b1＝a1＝1，b3＝a4，b1＋b2＋b3＝a3＋a4. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)设cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn. v?11?v3a?,sinx?cosx23．已知向量??与b??1,y?共线，设函数y?f?x?. ?22?2??（1）求函数f?x?的最小正周期及最大值. （2）已知锐角?ABC的三个内角分别为A,B,C，若有f?A???????3，边3?BC?7,sinB?21，求?ABC的面积. 724．在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a?（1）若?A?90?，求VABC的面积； （2）若VABC的面积为 1?4cosC，b?1. a3，求a，c. 225．在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin2A?sin2C?sin2B?sinAsinC. (1)求B的大小; (2)设?BAC的平分线AD交BC于D,AD?23,BD?1,求sin?BAC的值. 26．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且cosA?（1）求sin24． 5B?C?cos2A的值； 2（2）若b?2，?ABC的面积S?3，求a的值． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
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