2012年广东省高考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ． ﹣4﹣3i B．﹣4+3i A
2．（5分）（2012?广东）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则?M=（ ） U U ．4} D5} C． {1，2，A．． {2，4，6} B {1，3，
为虚数单位，则复数=（ 2012?广东）设i） 1．（5分）（ 4+3i D． 4C．﹣ 3i
（ ）=（3，4），则=?3．（5分）（2012广东）若向量=（1，2）， ，2） D． （2﹣﹣4，﹣6） C． （2，﹣2）．A （4，6）B． （
）分）（2012?广东）下列函数为偶函数的是（ 4．（5x3=sinx y CA．． ．DB． =xy=ey
（ ）的最小值为广东）已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y55．（分）（2012? 1 3 6 ﹣5 DA． ． B．﹣ C．
） ，△广东）在ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则AC=（（．（5分）62012?
．B． C A． D．
） 2012（7．5分）（?广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为
（
03ππ84 27π 42π ．．A B C． ．D
22相交于+y=43x+4y﹣5=0
与圆x（5分）（2012?广东）在平面直角坐标系xOy中，直线8． ）
两点，则弦AB的长等于（ A、B
1 ． C ．DA．B． 23
）的值为（ 若输入n的值为6，则输出s（9．（5分）2012?广东）执行如图所示的程序框图，
16 15 1 105 D ．B． ．A． C
）
10．（5分）（2012?广东）对任意两个非零的平面向量和，定义°=．若两
个非零的平面向量，满足与的夹角，且?和?都在集合
（ 中，则?=
1D．B． ． C． A
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 11．（5分）（2012?广东）函数 ． 的定义域是
2
． =a=a{a（．12（5分）2012?广东）若等比数列}满足a，则aa 543n12
，其平均数和中位数都是x，x广东）由正整数组成的一组数据，xx，?（5．13（分）20124123 12，且标准差等于，则这组数据为 （从小到大排列）．
14（．5分）（2012?广东）在平面直角坐标系xOy中，曲线C和C的参数方程分别为21
为 ．
，则曲线（θC为参数，和C的21交点坐标 ）和（t为参数）
15．（2012?广东）如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若
AD=m，AC=n，则AB= ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
，且R ，广东）已知函数x∈（16．12分）（2012? 的值；（1）求A
，，求cos（）（2α设+，β的值． ）
17．（13分）（2012?广东）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． （1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人
数．
分数段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） 5
2012年广东省高考数学试卷文科答案与解析
