奥 数
1、(?1)2002的值 ( B ) A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000
112、a为有理数，则的值不能是 （ C ）
a?2000 A.1 B.-1 C .0 D.-2000 3、2007??2006??2007??2006?2007???的值等于 （ B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、(?1)?(?1)?(?1)?(?1)?(?1)的结果是 （ A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、(?1)2006?(?1)2007??12008的结果是 （ A ）
A.0 B.1 C.-1 D.2
16、计算?2?(?)2?(?2)的结果是 （ D ）
2 A.2 B.1 C.-1 D.0
117、计算：3.825??1.825?0.25?3.825?3.825?.
42
1111118、计算：2002?2001?2000?1999???2?1.
222323
72389、计算：??2.5?(?0.75)?(?1)??(?).
1151113
11、计算：32000?5?319999?6?31998.
练习：2?22?23?24?25?26?27?28?29?210.2n?1?2n?2n(2?1)?2n.6 12、计算：
1131351397?(?)?(??)???(????) 244666989898结果为：
111??2????2?612.5 224913、计算:
练习：
1111d111?????.应用：?(?) 1?22?33?42006?2007n(n?1)dnn?11111?????. 5?99?1313?17101?10513、计算:
1?2?3?2?4?6?7?14?212. 结果为
1?3?5?2?6?10?7?21?35514、求x?1?x?2的最小值及取最小值时x的取值范围.
练习:已知实数a,b,c满足?1?c?0?a?b,且b?c?a,求c?1?a?c?a?b的值.
练习：
1、计算(?1)1998?(?1)1999???(?1)2006?(?1)2007的值为 （ C ） A.1 B.-1 C.0 D.10
1m2、若m为正整数，那么1???1?(m2?1)的值 （ B ）
4??A.一定是零 B.一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.不能确定 3、若n是大于1的整数，则p?n?(n2?1)1?(?n)2的值是 ( B ）
A.一定是偶数 B.一定是奇数
C.是偶数但不是2 D.可以是奇数或偶数
4、观察以下数表，第10行的各数之和为 ( C ） 1 4 3 6 7 8
13 12 11 10
15 16 17 18 19
26 25 24 23 22 21 …
A.980 B.1190 C.595 D.490
5、已知a?2002?2001?2002?2001?20022???2001?20022001,b?20022002，则a与b满足的关系是 （ C ）
A.a?b?2001 B.a?b?2002 C.a?b D.a?b?2002
1?2?3?2?4?6?4?8?12?7?14?212. 6、计算:
1?3?5?2?6?10?4?12?20?7?21?355
11111137、计算：1?2?3?4?5?6?7.28
612203042568
8、计算：1?111????. 1?21?2?31?2?3???100
9、计算: 9?99?999?9999?99999?999999. 10、计算
2000?1999?1980?1970???20?10.106
111111(1?)(1?)(1?)?(1?)(1?)(1?)234998999100099911911、已知p?99,Q?90,比较P,Q的大小.
99(11?9)9119?99119p?90???Q
9?99990?99990
12112321123?????????? 22233333444432112n?1nn?11????????????????. 4444nnnnnnn(n?1)1?2???n?
2
11113、2007加上它的得到一个数,再加上所得的数的又得到一个数,再加上这次得到的
2341又得到一个数,… ,依次类推,一直加到上一次得数的,最后得到的数是多少?
20071112002?(1?)?(1?)???(1?)?2005003
23200212、设n为正整数，计算：1?
14、有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的 自然数，
将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与4?(1?2?3)应视作相同方法的运算，现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式：
（1）_______________________; (2)________________________; (3)________________________;
15.黑板上写有1，2，3，…，1997，1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添上0，等等。如果经过998次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是25，求另一个数.
一、选择题（每题1分，共5分）
以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有一个是正确的．请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号．
1．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是 ( A ) A．a%． B．(1+a)%． C.
a?1a D. 100a100?a2．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里, 0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时 ( A ) A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少． B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多． C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同．
D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定． 3.已知数x=100,则( A )
A．x是完全平方数．B．(x－50)是完全平方数． C．(x－25)是完全平方数．D．(x+50)是完全平方数． 4．观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则
111,,的大小关系是( C ) abb?ac
A.
111111111111??; B.<<; C. <<; D. <<. abb?acb?aabccb?aabcabb?a2
2
5．x=9，y=－4是二元二次方程2x+5xy+3y=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有
( ) A．2组．
B．6组．C．12组． D．16组．
二、填空题（每题1分，共5分）
1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．
2．对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m的数值是______．
3．新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次．
4．当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy－4y2－x+17y－15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．
5．三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方． 三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果．每题5分，共15分）
1．两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？
2．如图2，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S－1)，直线m，n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S1，S2，S3满足关系式S3=
11S1=S2,求S． 33
初一奥数题集（带答案）
