河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设命题p：?x＞0，log2x＜2x+3，则￢p为（ ） A．?x＞0，log2x≥2x+3 C．?x＞0，log2x＜2x+3
B．?x＞0，log2x≥2x+3 D．?x＜0，log2x≥2x+3
2．已知复数m=4﹣xi，n=3+2i，若复数∈R，则实数x的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C． D．﹣
3．已知双曲线+=1，焦点在y轴上，若焦距为4，则a等于（ ）
A． B．5 C．7 D．
4．已知，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
2
2
2
2
5．设集合A={x1，x2，x3，x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，那么集合A中满足条件“x1+x2+x3+x4≤3”的元素个数为（ ） A．60
B．65
C．80
D．81
6．如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（ ）
A． B． C． D．
7．设实数x，y满足，则2xy的最大值为（ ）
A．25 B．49 C．12 D．24
，则a8（a4+2a6+a8）的值为（ ）
2
8．已知等比数列{an}，且a6+a8=A．π
2
B．4π C．8π D．16π
2
2+
9．若实数a、b、c∈R，且ab+ac+bc+2A．
B．
C．
D．
，则2a+b+c的最小值为（ ）
10．椭圆+=1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，
△FMN的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
，AD=BC=2
，则四面体A﹣BCD外接球的
11．四面体A﹣BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2表面积为（ ）
A．50π B．100π C．200π D．300π
12．设函数f（x）满足2xf（x）+xf'（x）=e，f（2）=
23x
，则x∈，求函数h（x）的最小值；
（2）对任意x∈=﹣cos（+2θ）=﹣cos2（+θ）=﹣=﹣，解得：sin（
2+θ）=，
∴故选：B．
=±．
5．设集合A={x1，x2，x3，x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，那么集合A中满足条件“x1+x2+x3+x4
2
2
2
2
≤3”的元素个数为（ ） A．60
B．65
C．80
D．81
【考点】1A：集合中元素个数的最值．
【分析】将x的取值分为两组：M={0}，N={﹣1，1}，A中的四个元素中有1个取值为0，2个取值为0，个取值为0，4个取值为0，进行分类讨论，由此能求出集合A中满足条件“x1+x2+x3+x4
2
2
2
2
≤3”的元素个数．
【解答】解：集合A={x1，x2，x3，x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，
2222
集合A满足条件“x1+x2+x3+x4≤3”，
设M={0}，N={﹣1，1}，
①A中的四个元素中有1个取值为0，另外3个从M中取，取法总数有：②A中的四个元素中有2个取值为0，另外2个从M中取，取法总数有：③A中的四个元素中有3个取值为0，另外1个从M中取，取法总数有：④A中的四个元素中有4个取值为0，取法总数有：
2
2
2
2
=32， =24， =8，
=1，
∴集合A中满足条件“x1+x2+x3+x4≤3”的元素个数为：
2024-2024学年河南省郑州市高考数学三模试卷(理科)及答案解析
