从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”第6讲 离散型随机变量的分布列
一、选择题
1．已知随机变量X的分布列如下表： X 1 2 12P 1515则m的值为( ) 1214A.B.C.D. 1515515
31
解析利用概率之和等于1，得m＝＝.
155
答案 C
3 4 4 155 1 3m 2．已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，则P(X＝2)等于( )．
2a1111A.B.C.D. 9634
12321
解析 ∵＋＋＝1，∴a＝3，P(X＝2)＝＝.
2a2a2a2×33答案 C
3．若随机变量X的概率分布列为 iX P 1
且p1＝p2，则p1等于( )．
21111A.B.C.D. 2346
x1 p1 x2 p2 1
解析 由p1＋p2＝1且p2＝2p1可解得p1＝. 3答案 B
1
4．已知随机变量X的分布列为：P(X＝k)＝k，k＝1,2，…，则P(2 23115A.B.C.D. 1641616 113 解析 P(2 5．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P(ξ≤1)等于( )． 从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”1234A.B.C.D. 5555 C4C24 解析 P(ξ≤1)＝1－P(ξ＝2)＝1－3＝. C65答案 D 6．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于 ( )． 10?3?10?5?29?3?9?5?23A．C12????B．C12???? ?8??8??8??8?89?5?9?3?29?3?10?5?2 C．C11????D．C11???? ?8??8??8??8? 12 解析 “X＝12”表示第12次取到红球，前11次有9次取到红球，2次取到白球，因此 929102 P(X＝12)＝C911????＝C11????. 8?8??8??8??8? 3 ?3??5??3??5?答案 D 二、填空题 7?i?1 7．设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝，(i＝1,2,3,4)，则P?＜X＜?＝________. 2?10?217?3?＜X＜解析 P?＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝. ?2?5?23 答案 5 8．在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数η的分布列为________． C2C212C2C21 解析 η的所有可能值为0,1,2.P(η＝0)＝11＝，P(η＝1)＝11＝，P(η＝2)＝ C4C44C4C42C2C21 11＝. C4C44答案 η 0 1 41 1 22 1 411 11 11 P 9. 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至少命中一次的概率为 16，则该队员每次罚球的命中率为____________． 25
2018版高考数学一轮复习第十一章统计与概率第6讲离散型随机变量的分布列理
