八年级下册数学第十六章《分式》知识点练习
一、分式定义及有关题型
形如
A（A、B是整式，且 中含有字母，B≠0）的式子叫分式。其中A叫做分式的分子，B叫B做分式的分母。
bx1a?bx2?y225y【例题】下列代数式中：,,x?y,，是分式的有： ,,?,a?2a?bx?y3xx?5。
x21111x【练习】1、各式中，x+y, , ,—4xy , , 分式的个数有（ ）
xy325?a?xA、1个 B、2个 C、3个 D、4个
a?bx?35?xa?b12、在，2?中，是分式的有 （ ）,,,2x?a?baA、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列各式：
32a?bx?35?ya?b1，，，，(x?y)中，是分式的共有（ ）x?1，
42x?a?bm??A、1个 B、2个 C、3个 D、4个题型二：考查分式有意义的条件1、分式有无意义的条件取决于 是否等于零， 分式无意义。2、分式值为零的条件： 【例题】当x________ 时，分式
x?1|x|?2有意义； 当x_______ 时，分式2无意义。x?3x?4【练习】（1）当x________ 时，分式（3）当x________时，分式
2x4有意义； （2）当x_______ 时，分式2有意义；x?2x?12x?1x?2无意义； （4） 当x________时，分式无意义；
x?22?x（5）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
2121A、 B、2 C、2 D、 2
x?3x?2x?1xx?b（6）已知当x??2时，分式 无意义，x?4时，此分式的值为0，则a?b的值等于（ ）
x?aA、－6 B、－2 C、6 D、2题型三：考查分式的值为0的条件
x2?9【例题】当x 时，分式2的值为0；当x 时，分式的值为0
x?2x?33x【练习】（1）当x 时，分式
x+2x2
x2?1
的值为0； （2）当x 时，分式的值为0
x?1
x2?x（3） 能使分式2的值为零的所有x的值是（ ）
x?11
A、 x?0 B、 x?1 C、x?0 或x?1 D、x?0或x??1二、分式的基本性质及有关题型
题型一：化分数系数、小数系数为整数系数
【例题】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）
12x?y2311x?y34=_________________________（2）
0.2a?0.03b=___________________
0.04a?b【练习】1、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.
（1）
0.03x?0.2y0.08x?0.5y=______________
30.4a?b5=_______________________（2）11a?b410题型二：分式的系数变号
【例题】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
（1）
?x?y=________
?x?y（2）??a=________a?b（3）?
?a
=____________?b
【练习】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号（1）
?a?b=________?a?b（2）??x?y=________x?y（3）??n=____________?m题型三：分式中的字母扩大、缩小
a?b【例题】若将分式 (a,b均为正数）中的字母a,b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为
ab（ ）
11
A、扩大为原来的2倍 B、缩小为原来的 C、不变 D、缩小为原来的
24【练习】1．如果把
2y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
2x?3yA扩大5倍 B不变 C缩小5倍 D扩大4倍
2、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
3x3x23x3x3A、 B、2 C、 D、22y2y2y2y5、下列各式中，正确的是（ ） A．
x?y1a?maa?bab?1b?1?? B．?=0 C． D．2x?y2x?yb?mba?bac?1c?1三、分式的运算
题型一：约分
a2?b2x2?9a2?b212xy【例题】约分：（1） 2 (2) (3) 2 (4) 2
b?ax?6x?9a?ab9x2
2x?4x2?6x?9【练习】约分：（1）= ；（2）2x2?8x?8= ；2x?9m2?3m（3）化简的结果是（ ）29?mmmmm
B、? C、 D、m?3m?3m?33?m
题型二：通分
【例题】下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ）
1a11223A、与2最简公分母是6x B、23与23最简公分母是3abc3x6x3ab3abcA、C、
111122与的最简公分母是m?n D、是简公分母是ab(x?y)(y?x)与a(x?y)b(y?x)m?nm?n
【练习】1、
4111的最简公分母是( ),,222a?2a?1a?1a?2a?12A、a?2a?1 B、(a?1)(a?1) C、 a?2a?1 D、 (a?1)224241111x,2、分式与的最简公分母是__________。 3、分式的最简公分母为 。,?2x2y25xy4a2b26ab3c111通分后,它们分别是_________, _________,________。
3ab4a3c7b5、分式的最简公分母是______,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以______, _____, ,,5b2c2a2b10ac4、将,,_____。
题型三：分式的混合运算
?x??y2?a?ba2b2?a412xy24????【例题】（1）2 （2） (3)??6xy?????xy?y??x?5aa?abab?a2????23??(4)
ab12y?xy2x （5） (6) ?m?2???22222222ababm?2x?yy?xx?y四、负指数幂与科学记数法
1．直接写出计算结果：
3
3（1）（-3）-2= ； （2）2?3? ；（3）()?3? ；（4）
2(?13)0? ．
2、用科学记数法表示0.000 501= ．
3、一种细菌半径是1.21×10-5米,用小数表示为 米。
11代数式法： 1）将已知条件中的每一项同时除以a；2）寻找出a?；3）有平方的用完aa112全平分公式（a?）2=a?2+2
aa⊙ 技巧一：构造a? 例1、（一题多变）如果m?2m?2?0，则m? （1）一变：m?2m?2?0，则m?2221? 。m1? 。m2123 （2）二变：m?2m?2?0，则m?3? 。
m122?随堂练习2：已知x?3x?1?0，那么x?2的值是 。x ⊙技巧二：整体代入法：1）观察：分式和已知条件的相同点；2）化简或移项；3）整体代入求值 2x?x?23的值等于______ ________。例2、（1）若x?x?2?0，则(x2?x)2?1?32（2）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则
B.3m2?n2的值等于（ ）mnC.6D.3
A.23 随堂练习3：已知
112x?3xy?2y的值为_________。??3，则分式
xyx?2xy?y⊙ 技巧三：设K法：连等情况下使用。1）设K；2）用K表示未知数；3）代入求值
例3、已知
xy1，则x?y的值是______________。??m?nn?pp?m?随堂练习4：已知
xxyz，那么?_____________??x?y?z3?x4?y5?z4
八年级下册数学第十六章《分式》知识点练习
