2011年四川省攀枝花市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分．以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的．） 1、（2011?攀枝花）8的相反数是（ ）
A、8
1
B、
8
C、﹣8
D、﹣
18
考点：相反数。 专题：推理填空题。
分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 解答：解：8的相反数为：﹣8． 故选：C．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2、（2011?攀枝花）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、 考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形性质即可判断出．
解答：解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误． 故选：A．
点评：此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 3、（2011?攀枝花）下列运算中，正确的是（ ） A、√2+√3=√5 B、a2?a=a3 C、（a3）3=a6 D、√27=﹣3 考点：二次根式的加减法；立方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：此题涉及到二次根式的加减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，幂的乘方：底数不变，指数相乘；根式的化简，4个知识点，根据各知识点进行计算，可得到答案．
解答：解：A、√2和√3不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误； B、a2?a=a2+1=a3，故此选项正确； C、（a3）3=a3×3=a9，故此选项错误；
3
3
D、√27=3，故此选项错误． 故选：B．
点评：此题主要考查了二次根式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方，根式的化简，关键是同学们要正确把握各知识点的运用． 4、（2011?攀枝花）今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（ ） A、5 B、8 C、10 D、12 考点：中位数。 专题：计算题。
分析：根据中位数的定义解答即可．
解答：解：这组数从小到大的顺序是：4，5，5，8，10，12，25， ∴中位数是8． 故选B．
点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 5、（2011?攀枝花）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6 考点：三角形中位线定理；勾股定理。 专题：计算题。
分析：根据三角形的中位线定理的数量关系“三角形的中位线等于第三边的一半”，进行计算． 解答：解：∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8， ∴BC=√10
2﹣82=6，
∵点E、F分别为AB、AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， EF=BC=×6=3．
故选A．
点评：此题考查了三角形的中位线定理，熟练掌握定理内容是解题的关键． 6、（2011?攀枝花）一元二次方程x（x﹣3）=4的解是（ ） A、x=1 B、x=4 C、x1=﹣1，x2=4 D、x1=1，x2=﹣4 考点：解一元二次方程-因式分解法。
分析：首先把方程化为右边为0的形式，然后把左边再分解因式，即可得到答案． 解答：解：∵x（x﹣3）=4， ∴x2﹣3x﹣4=0， ∴（x﹣4）（x+1）=0， ∴x﹣4=0或x+1=0， ∴x1=4，x2=﹣1． 故选：C．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解法：因式分解法，关键是把方程化为：ax2+bx+c=0，然后再把左边分解因式．
7、（2011?攀枝花）要使??
1212=
√3﹣??
有意义，则x应该满足（ ）
√??﹣1
A、0≤x≤3 B、0＜x≤3且x≠1 C、1＜x≤3 D、0≤x≤3且x≠1 考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。
分析：让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可． 解答：解：由题意得：{
3﹣??≥0??﹣1＞0
，
解得1＜x≤3． 故选C．
点评：考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数． 8、（2011?攀枝花）下列各命题中，真命题是（ ） A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等 C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等 D、相等的圆周角所对的弧相等 考点：圆周角定理；全等三角形的判定；角平分线的性质；正方形的判定；命题与定理。
分析：根据圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定分别进行判断即可得出答案． 解答：解：A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，根据正方形的判定方法对角线相等且互相垂直且互相平分的四边形是正方形，故此选项错误；
B．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等，根据全等三角形的判定方法，如果两个三角形有两条边和它们的夹角相等，那么这两个三角形一定全等，故此选项错误；
C．角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，根据角平分线的性质得出，角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，故此选项正确；
D．相等的圆周角所对的弧相等，根据在同圆或等圆内，相等的圆周角所对的弧才相等，故此选项错误． 故选：C．
点评：此题主要考查了圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定等知识，正确的把握相关知识是解决问题的关键．
9、（2011?攀枝花）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=，则sin∠CBD的值等于（ ）
1
3
A、
√3
考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理；锐角三角函数的定义。
分析：根据锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，得出sin∠CBD=sin∠OBM即可得出答案． 解答：解：∵⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=， ∴∠MOB=∠C，
2
B、
13
C、
2√2
3
D、
12
13
????31
∴sin∠CBD=sin∠OBM===
????13
1
则sin∠CBD的值等于．
故选：B．
点评：此题主要考查了垂径定理以及锐角三角函数值和圆周角定理等知识，根据题意得出sin∠CBD=sin∠OBM是解决问题的关键． 10、（2011?攀枝花）如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（ ） ①△AOB≌△COB；
②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；
③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形； ④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO； ⑤当??
13
=
145
时，△PQR与△CBO一定相似．
A、2条 C、4条 B、3条 D、5条
考点：相似三角形的判定；全等三角形的判定；等腰三角形的性质；平行四边形的判定。
分析：根据相似三角形的判定以及平行四边形的判定与性质，以及全等三角形的判定方法分别进行分析即可得出答案．
解答：解：①
∴AO=CO，AB=BC，BO=BO， ∴△AOB≌△COB； 故此选项正确； ②∵AE∥BC， ∴∠AQO=∠OCP，
∵AO=CO，∠AOQ=∠POC，
∴当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP； 故此选项正确； ③当x=5时， ∴BP=PC=5， ∵AQ=PC， ∴AQ=PB=5， ∵AQ∥BC，
∴四边形ABPQ是平行四边形； 故此选项正确；
④当x=0或x=10时，
∵AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，
∴△PQR不可能相似△CBO； 故此选项错误； ⑤当??
∠ABR≠∠COB，
=
145
时，
∵BC=8，CO=6， ∴BO=8， ∵BP=， ∴PC=，
BC×AR′=BO×AC， ∴AR′=QR=，
∴QR：BO=PC：CO=，
∴△PQR与△CBO一定相似． 故此选项正确． 故正确的有4条， 故选：C．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质和全等三角形的判定等知识，灵活应用相关知识，此题有利用提高自身综合应用能力．
二、填空题（每小题4分，共24分，将最后结果直接写在题目后面的横线上．） 11、（2008?黔东南州）分解因式：x3+4x2+4x= x（x+2）2． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
解答：解：x3+4x2+4x， =x（x2+4x+4）， =x（x+2）2．
点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于要进行二次分解因式，分解因式要彻底． 12、（2011?攀枝花）某班总人数为50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图如右图，长跑的人数占30%，跳高的人数占50%，那么参加其他活动的人数为 10 人．
考点：扇形统计图。 专题：计算题。
分析：先根据统计图算出参加其他活动的人数占全班总人数的百分比，再与总人数相乘即可． 解答：解：由扇形图知，参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为：1﹣30%﹣50%=20%， 又知某班总人数为50人，
∴参加其他活动的人数为 50×20%=10人， 故答案为10．
点评：本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系． 13、（2011?攀枝花）在同一平面内下列4
个函数；①y=2（x+1）2﹣1；②y=2x2+3；③y=﹣2x2﹣1；④
??=??2
2
1
﹣1的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换得到的函数是
③，④ ．（把你认为正确的序号都填写在
横线上）
考点：二次函数图象与几何变换。 专题：数形结合。
分析：找到二次项的系数不是2的函数即可． 解答：解：二次项的系数不是2的函数有③④． 故答案为③，④．
点评：本题考查二次函数的变换问题．用到的知识点为：二次函数的平移，不改变二次函数的比例系数． 14、（2011?攀枝花）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3= 60° ．
考点：平行线的性质。 专题：计算题。
分析：先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．
解答：解：如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°， ∴∠6=65°， ∵∠1=55°， ∴∠1=∠4=55°，
在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°， ∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．
四川攀枝花中考数学试题解析版
