教学资料范本 2021版新高考数学：等比数列及其前n项和含答案 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 15 第三节 等比数列及其前n项和 [考点要求] 1.理解等比数列的概念．2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式．3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系、并能用等比数列的有关知识解决相应的问题.4.了解等比数列与指数函数的关系． (对应学生用书第106页) 1．等比数列的有关概念 (1)定义：如果一个数列从第2项起、每一项与它的前一项的比等于同一个常 2 / 15 数(不为零)、那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比、通an＋1常用字母q表示、定义的数学表达式为an＝q(n∈N*、q为非零常数). (2)等比中项：如果a、G、b成等比数列、那么G叫做a与b的等比中项．即G是a与b的等比中项?a、G、b成等比数列?G2＝ab． 2．等比数列的有关公式 (1)通项公式：an＝a1qn－1＝amqn－m. (2)前n项和公式： ?na1（q＝1），Sn＝?a1（1－qn）a1－anq ?1－q＝1－q（q≠1）.[常用结论] 等比数列的常用性质 1．在等比数列{an}中、若m＋n＝p＋q＝2k(m、n、p、q、k∈N*)、则am·an＝ap·aq＝a2k． ?1?2．若数列{an}、{bn}(项数相同)是等比数列、则{λan}(λ≠0)、?an?、{a2n}、???an?{an·bn}、?bn?仍然是等比数列． ??3．等比数列{an}的前n项和为Sn、则Sn、S2n－Sn、S3n－S2n仍成等比数列、其公比为qn、其中当公比为－1时、n为偶数时除外． 一、思考辨析(正确的打“√”、错误的打“×”) 3 / 15
2021版新高考数学：等比数列及其前n项和含答案
