质谱仪和磁流体发电机易错题专项复习word
一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机
1．在考古中为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例，其物理过程可简化为如图所示，碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q，从容器A下方的小孔S不断飘入电压为U的加速电场，经过S正下方的小孔O后，沿SO方向垂直进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在相机底片D上并被吸收。已知D与O在同一平面内，其中碳12在底片D上的落点到O的距离为x，不考虑粒子重力和粒子在小孔S处的初速度。 (1)求碳12的比荷；
(2)由于粒子间存在相互作用，从O进入磁场的粒子在纸面内将发生不同程度的微小偏转（粒子进入磁场速度大小的变化可忽略），其方向与竖直方向的最大偏角为α，求碳12在底片D上的落点到O的距离的范围；
(3)实际上，加速电场的电压也会发生微小变化（设电压变化范围为U±ΔU），从而导致进入磁场的粒子的速度大小也有所不同。现从容器A中飘入碳14与碳12最终均能打在底片D上，若要使这两种粒子的落点区域不重叠，则ΔU应满足什么条件？（粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的最大偏角仍为α）
2q8U7cos??6【答案】(1)?22；(2)距离范围为cos?x~x；(3) ?U?U 2mBx7cos??6【解析】 【分析】 【详解】 (1)经加速电场有
qU?在磁场中
12mv 2mv2 qvB?rr?解得碳12的比荷
1x 2q8U?22 mBx(2)粒子在磁场中圆运动半径
r?2qmUx? qB2由图像可知，粒子左偏α角（轨迹圆心为O1）或右偏α角（轨迹圆心为O2），落点到O的距离相等均为L=2rcosθ，故θ=0°时落点到O的距离最大
Lmax=2r=x
故θ=α时落点到O的距离最小
Lmin=2rcosα=xcosα
所以落点到O的距离范围为
xcos?~x。
(3)设碳12的质量为m1，碳14的质量为m2，并且
m1126?? m2147根据r?12mU可知：
Bq12mU1 Bq碳12的运动半径
r1?碳12的最大半径
r1max?同理： 碳14的运动半径
12m1(U?ΔU) Bqr2?碳14的最小半径
12m2U Bqr2min?12m2(U?ΔU) Bq若要使这两种粒子的落点区域不重叠，打中底片时离O点的距离应需满足：碳14的最近距离大于碳12的 最远距离，即
2r1max?2r2mincosα
联立解得ΔU应满足的条件
cos2?m2?m17cos2??6ΔU?U?U 22cos?m2?m17cos??6答：(1)碳12的比荷为
8U；(2)碳12在底片D上的落点到O的距离的范围为B2x2U应满足
xcos?~x；(3)若要使这两种粒子的落点区域不重叠，则
7cos2??6ΔU?U。 27cos??6【点睛】
本题考查带电粒子在复合场中的运动，加速场运用动能定理，粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用洛伦兹力提供向心力结合几何关系，第三问难点在于找出粒子不重叠的条件，即：打中底片时离O点的距离应需满足：碳14的最近距离大于碳12的最远距离。
2．质谱仪是分离和检测不同同位素的仪器，由静电分析器和磁分析器等组成的质谱仪如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离处各点的场强大小相等的径向电场。右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两边界间距近似为零。从离子源射出的速度很小（可认为是零）。质量为m、电荷量为q的离子经加速电场加速后以速度v从M点射入静电分析器，沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出进入磁分析器，最后打在竖直放置于磁分析器左边界的探测板上Q点（Q点未标出），不计离子重力和离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压和静电分析器中径向电场的电场强度大小； （2）计算探测板上Q点到O点的距离和离子从M点到Q点的运动时间；
（3）若两种质量分别为m1和m2的同位素离子分别以速度v1和v2从N点射入右侧的磁分析器中，求两种离子打在探测板上的位置到N点的距离之比。
质谱仪和磁流体发电机易错题专项复习word
