优质数学竞赛集八年级数学竞赛试题含答案详解 - 图文 

【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！ 江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第2试) 不等式组的整数对(m，n)共有( ) 一、选择题(每小题7分，共56分) (A)49对 (B)42对 (C)36对 (D)13对 232 1．下列四个数中等于100个连续自然数之和的是( ) 8．如果x-x-1是ax+bx+1的一个因式，则b的值为( ) (A)1627384950 (B)2345678910 (C)3579111300 (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 (D)4692581470 2．在体育活动中，初二(1)班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个 学生的性别不同．则n的取值可能是( ) (A)43 (B)44 (C)45 (D)46 3．在△ABC中，∠B是钝角，AB=6，CB=8，则AC的范围是( ) (A)80 (B)a2-b2-c2-2bc=0 (C)a2-b2-c2-2bc<0 (D)a2-b2-c2-2bc≤0 6．一个盒子里有200只球，从101到300连续编号．甲、乙两人分别从盒子里拿球，直到他们各有100只球为止，其中甲拿到102号，乙拿到280号，则甲拿到的球的编号总和与乙拿到的球的编号总和之差的最大值是 ( ) (A)10000 (B)9 822 (C)377 (D)9 644 7．如果关于x的不等式组??7x-m?0的整数解仅为1，2?6x-n?0，3，那么适合这个二、填空题(每小题7分，共56分) 9．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么 乔丹两分球投中 球，罚球投中 球． 10．已知：11a?b?5a?b,则ba?ab? 11．若y，y121=-x-42=2x-8，则满足y1>y2的整数的值x有： 2 12． [x]表示不超过x的最大整数，如[3．2]=3．已知正整数n小于2002，且[n3]+[6n]=n2；则这样的n有 个． 13.△ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是 2 14．如图是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形的面积分别为6212和4，则直角三角形的两条直角边边长分别为 ． 15．已知a2+4a+1=0，且a4?ma2?13a3?ma2?3a=5,则m= 2 16．将2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这10个自然数填到图中10个格子里，每个格子只填一个数；使得“田”字形的4个格子中所填数字之和都等于p，那么p的最大值是 2 http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/

【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！ 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二年级第二试 a11 a12 a13 a14 一、1．C． 2．D． 3．C．设铅笔每支为x元，橡皮擦每块为y元，日记本每本为z元，则 20z+3y+2z=3 2， ① 39x+5y+3z=5 8．② ①32-②得 x+y+z=6． 5(x+y+z)=3 O．应选(C)． 4．C．我们用O表示开的状态，F表示关的状态，则各种不同的状态有000O，000F，00FO，0F0O，FOO0，FOF0，0FOF，F00F共8种状态，应选(C)． 8．C．选取1 6个互不相等的实数，有无穷多种不同的情况，不可能一一列举检验．由于选择题的选项中有且只有一个是正确的．所以，可以从特殊情形进行剖析．如取前1 6个自然数，把它们按自然顺序排成 图(2)，交换最大数和最小数的位置得到图(3)． a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 (2) 1 6 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 (3) 易得图(2)中x=4，y=4，显然x=y；图(3)中，x=8，y=5，显然x>y．因此一般情况下有x≥y．应选(C)． 事实上当x≠y时，x=aij，y=amk，如果它们在同一行或同一列，显然x>y．否则它们所在的行、列的交点是aik，由x、y的意义得到：y

【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！ x+y的最大值=1+5=6，x+y的最小值=-3． 1 3．30．如图， BD=2CD， S3=8， BG：GE=4：1． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．A 二、选择题 9． 8，3 10．3 11． －3，－2，－1，0，1 12. 333 13．64 14．6 12 ，4 12 15．37216．28http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/

【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！ (第3套)初二数学综合竞赛练习 一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的；请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内． 1．a、b、c是正整数，a>b，且a2-ab-ac+bc=7，则a-c等于( ) (A)-1 （B)-1或-7 (C)1 (D)1或7 2．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小 到大排列,排在第13个的四位数是 ( ) (A)4 527 (B)5247 (C)5 742 (D)7 245 3．1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53．5％，目前已相当于英国的81％．如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的( ) (A)1．5倍 (B)1.5m倍 (C)27．5倍 (D)m倍 4．若x取整数，则使分式6x?32x-1的值为整数的x值有( )． (A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 5．已知a为整数，关于x的方程a2x-20=0的根是质数，且满足|ax2-7|>a2，则a等于( ) (A)2： (B)2或5 (C)±2 (D)-2 6．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有( ) (A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 7．边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是 ( ) (A)570 (B)502 (C)530 (D)538 8．在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AD，下列结论中正确的是( ) (A)AB-AD>CB-CD (B)AB-AD=CB-CD (C)AB-ADb>c，则ca的范围是 18．计算器上有一个倒数键1/x，能求出输入的不为零的数的倒数(注：有时需先按shift或2nd键，再按1/x键，才能实现此功能，下面不再说明)．例如，输入2，按下键1/x，则得0．5．现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：1/x - 1 = 1/x - 1 = , 在显示屏上的结果是-0．75，则原来输入的某数是 2 19．有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同．有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/

【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！ 或A型6只，B型12只，C型20只.如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买 只。 20.如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC+ DE=2，则五边形ABCDE的面积为 三、解答题(每题12分，共48分) 17．如果多项式x2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)、(x+c)的乘积 (b、c为整数)，则a的值应为多少? 18．某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3 500米，今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工,每天24小时 连续施工．若干天后的零时；甲完成任务；几天后的 18时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米，240米，180米，问这段路面有多长? 19．△ABC中，已知∠C=60°，AC>BC，又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC． (1)证明：△C'BD≌△B'DC； (2)证明：△AC'D≌△DB'A； (3) 对△ABC、△ABC'、△BCA'、△CAB'，从面积大小关系上，你能得出什么结论? 20．一个长方体水箱，从里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm,宽是20cm,水箱里已盛有深为acm (a≤30)的水，现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后，水深多少cm? http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/