【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！ 初二数学综合竞赛练习 一、选择题（每小题7分共56分） 1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是（ ） A、不盈不亏 B、盈利2.5元 C、亏本7.5元 D、亏本15元 2、设a?199819991999,b?2000,c?20002001，则下列不等关系中正确的是（ ） A、a?b?c B、a?c?b C、b?c?a D、c?b?a 3、已知1a?1b?5a?b,则baa?b的值是（ ） A、5 B、7 C、3 D、13 4、已知2x?3x2?x?Ax?1?Bx，其中A、B为常数，那么A＋B的值为（ ） A、－2 B、2 C、－4 D、4 5、已知△ABC的三个内角为A、B、C，令??B?C,??C?A??A?B，则?,?,?中锐角的个数至多为（ ） A、1 B、2 C、3 D、0 6、下列说法：（1）奇正整数总可表示成为4n?1或4n?3的形式，其中n是正整数；（2）任意一个正整数总可表示为3n或3n?1或3n?2的形式，其中；（3）一个奇正整数的平方总可以表示为8n?1的形式，其中n是正整数；（4）任意一个完全平方数总可以表示为3n或3n?1的形式 A、0 B、2 C、3 D、4 7、本题中有两小题，请你选一题作答： （1）在1000,1001,1002?1999这1000个二次根式中，与2000是同类二次根式的个数共有????????（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 （2）已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有（ ） A、10个 B、12个 C、13个 D、14个 8、钟面上有十二个数1,2，3，?,12。将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n个负号，这个数n是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 二、填空题（每小题7分共84分） 9、如图，XK，ZF是△XYZ的高且交于一点H， ∠XHF＝40°，那么∠XYZ＝ °。 . 10、已知凸四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么图中阴影部分的总面积是 。 11、图中共有 个三角形。 12、已知一条直线上有A、B、C、三点，线段AB的中点为P，AB＝10；线段BC的中点为Q，BC＝6，则线段PQ的长为 。 13、三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a?b，a的形式，又可分别表示为0，a2000b，b的形式，则a?b2001＝ 。 http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/ 【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！ 22001200014、计算：的结果为 。 2220011999?20012001?2 18．把一根1米长的金属线材，截成长为23厘米和13厘米两种规格，用怎样的方案截取材料利用率最高?求出最高利用率．(利用率＝15、三位数除以它的各位数字和所得的商中，值最大的是 。 16、某校初二（1）班有40名学生，其中参加数学竞赛的有31人，参加物理竞赛的有20人，有8人没有参加任何一项竞赛，则同时参加这两项竞赛的学生共有 人。 17、本题中有两小题，请你任选一题作答。 （1）如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为24cm2,那么实际利用材料长度3100％，截口损耗不计) 原材料长度 S?QPO?S?CDO＝ 。 22（2）若a＞3，则a?4a?4?9?6a?a＝ 。 19.将1～8这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三数 之和不小于10．求各面上四数之和中的最小值． 18、跳格游戏：如图：人从格外只能进入第1格，在格中，每次可向前跳 1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有 种方法。 19、已知两个连续奇数的平方差是2000，则这两个连续奇数可以是 20．一个等边三角形的周长比一个正方形的周长长2 00 1个单位，这个三 角形的边长比这个正方形的边长长d个单位，则d不可能取得的正整数个数至 少有 个． 20 ．7位数1287xy6是72的倍数，求出所有的符合条件的7位数． 三、解答题(每题1．2分，共48分、) 17． 已知：如图，△ ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上 1 一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE＝BD．求证：BD是∠ABC 2 的角平分线． http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/
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【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！ 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二年级第一试 一、1．C 2．A 3．C 4．B 5．A 6．A 7．(1)C；(2)C 8．A 二、9．4 0 l 0．a1 11．1 6 1 2．8或2 1 3．2 1 4． 加上1之后，四个数之和≥1 6． 情形2 这个面上不出现数1． 显然依题意不能同时出现2，3，4，因为2+3+4=9<10． 于是，这些数至少有2，3，5，6，2+3+5+6=1 6． 故4数之和的最小值为1 6．具体分布如图． 221 5．1 00 1 6．1 9． 1 7．(1)24cm2；(2)2a-5． 1 8．8．1 9．(4 9 9．5 0 1),(-5 01,-4 9 9)． 2 0．6 6 7． 0≤x≤4，0≤y≤7，x、y都是整数且 3x+1 3y尽可能接近l00 当x=4时，y=0，材料利用率9 2％， 当x=3时，y=2，材料利用率9 5％， 当x=2时，y=4，材料利用率9 8％， 当x=1时，y=5，材料利用率8 8％， 当x=0时，y=7，材料利用率9 1％． 可见将1米长的金属线材，截成长为23厘米的线材2根，截成长1 3厘米的线材4根，这时材料的利用率最高，最高利用率为98％． 1 9．情形1 这个面上出现数1． 设其余三个数为a，b,c,因为a+b，b+c，c+a互不相同，且依题设加1之和不小于1 O，这样a+b，b+ c，c+a这三个数至少要不小于9，1 O，11．故 (a+b)+(b+c)+(c+a)≥9+1O+11，即 a+b+c≥1 5， 2 O．因为所求数是7 2的倍数，所以所求数一定既是9的倍数，又是8的倍数． 是9的倍数，． 1+2+8+7+x+y+6=2 4+x+y是9的倍数，且O≤x+y≤1 8， x+y等于3或1 2 又 所求数是8的倍数，xy6必须是8的倍数． y6必须是4的倍数． y只能是1，3，5，7，或9． 当y=1时，x=2，2 1 6是8的倍数． 当y=3时，x=O或9，3 6不是8的倍数，9 36是8的倍数， 当y=5时，x=7，但7 5 6不是8的倍数， 当y=7时，x=5，5 7 6是8的倍数， 当y=9时，x=3，但3 9 6不是8的倍数． ． 符合条件的7位数是1 2 8 7 2 1 6，1 2 8 7 93 6，1 2 87 5 7 6．?? http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/
【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！ (第2套)初二数学综合竞赛练习 一、选择题(每题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．) 1．已知式子(x-8)(x?1)|x|-1的值为零，则x的值为( )． (A)±1 (B)-1 (C)8 (D)-1或8 2．一个立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为( )． (A)75 (B)76 (C)78 (D)81 3．买20支铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元，买39支铅笔、5块橡皮擦、3本日记本需58元，则买5支铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需( )． (A)20元 (B)25元 (C)30元 (D)35元 4．仪表板上有四个开关，如果相邻的两个开关不能同时是关的，那么所有不同的状态有( )． (A)4种 (B)6种 (C)8种 (D)12种 5．如图，AD是△ ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，则( )． (A)BE+CF>EF (B)BE+CF＝EF (C)BE+CF
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