第二章综合测试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．有下列各式：①a＝a；②若a∈R，则(a－a＋1)＝1；③x＋ynn2
0
3
434＝x3 3
＋y；④－5
＝6
?－5?2.其中正确的个数是 ( )
A．0 B．1 C．2
D．3
2．三个数log1
25，20.1,20.2的大小关系是 ( )
A．log1
20.25<20.1<20.2
B．log1
2<2<20.15
C．20.1<20.2 25 D．20.1 25 <20.2 3．(2016·山东理，2)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B＝ ( A．(－1,1) B．(0,1) C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞) 4．已知2x＝3y，则x y＝ ( ) A.lg2lg3 B.lg3lg2 C．lg23 D．lg32 5．函数f(x)＝xln|x|的图象大致是 ( ) 6．若函数f(x)＝3x＋3－ x与g(x)＝3x－3－ x的定义域均为R，则 ( ) A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 17．函数y＝(m2＋2m－2)xm-1 是幂函数，则m＝ ( ) A．1 B．－3 ) C．－3或1 D．2 8．下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是 ( ) A．y＝2 － x2 B．y＝1－2x 1x+1D．y＝3 x －1 C．y＝x＋x＋1 2 ；则下列函数图象(第一象限 9．已知函数：①y＝2；②y＝log2x；③y＝x 1；④y＝x2 部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是 ( ) A．②①③④ C．④①③② B．②③①④ D．④③①② ??1＋log2?2－x? ?x<1? 10．设函数f(x)＝?x－1，则f(－2)＋f(log212)＝ ( ) ?2 ?x≥1?? A．3 C．9 B．6 D．12 ?a－2?x，x≥2，??f?x1?－f?x2? 11．已知函数f(x)＝?1x满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成 x1－x2??－1，x＜2??2立，则实数a的取值范围为 ( ) A．(－∞，2) C．(－∞，2] 13 B．(－∞，] 813 D．[，2) 8 12．(2016·汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，1 那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中， 2可以是“好点”的个数为 ( ) A．0个 C．2个 B．1个 D．3个 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知 1a2 4 ＝(a＞0)，则log2 a＝________. 93 ?log2x，x＞0，?1 14．已知函数f(x)＝?x则f(f())＝________. 4??3，x≤0， 15．若函数y＝log1 (3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是 2 ________. 16．(2016·邵阳高一检测)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝log2 2 1 x，y＝x2 ，y＝( 2x )的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标为2，则2 点D的坐标为________. 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 1 11－31 17．(本小题满分10分)计算：＋() ＋?lg3?2－lg9＋1－lg＋810.5log35. 30.2527 1 18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝()ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2). 2(1)求a的值； (2)若g(x)＝4x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值． － 19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1). (1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值； (2)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围． 12－－ 20．(本小题满分12分)求使不等式()x8>a2x成立的x的集合(其中a>0，且a≠1). a 21．(本小题满分12分)(2016·雅安高一检测)已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)， (1)求g(x)的解析式及定义域；
高中数学必修一第二章基本初等函数()单元测试题（含答案）
