高速列车位置在线估计的滤波方法
摘要——实现高精度定位对高速列车的安全运行和运行效率具有重要意义。当列车离开应答器时，定位误差会增大。直到列车通过下一个应答器组时，才纠正累积误差。本文提出了一种综合滤波的高速列车位置在线估计方法。本文首先对由修正值与应答器链路距离之比定义的相对距离误差进行了统计分析。结果表明，相对误差符合正态分布。在此基础上，提出了一种基于最小二乘支持向量回归的距离获取近似模型。基于噪声统计和测距模型提出了高速列车相对位置更新的线性模型。根据线性模型，利用线性卡尔曼滤波器估计位置状态。从而得到列车相对于应答器坐标位置的绝对位置。利用列车型式试验的现场数据进行仿真。结果表明，本文提出的方法在平均绝对百分误差方面，可使定位精度至少提高35.34%。
关键字——高速列车、定位误差、最小二乘法、支持向量回归、卡尔曼滤波 1介绍
近年来，高速铁路和高速列车在世界范围内得到了快速发展，特别是在我国。[1][2]列车控制系统（TCS）在高速铁路中起着至关重要的作用，它对高速列车的定位具有重要意义，以保证列车的安全运行，提高运行效率。当定位误差超过可接受水平时，可能会出现连应答器丢失、越权等情况，导致进度延误，甚至危及安全。列车自动防护（ATP）是TCS的子系统之一。ATP车载设备速度位移单元根据传感器数据和服务器数据进行定位。脉冲速度传感器和多普勒雷达是高速列车中最常用的获取速度和位移的设备，即距离采集。因此，绝对位置可参照应答器的位置导出。由列车空转或滑行引起的明显距离误差可通过某些处理方法进行修正[3]。然而，当列车离开最后一个相关的应答器组（LRBG）时，位置的置信区间将增大，这意味着我们估计位置的准确性在减小，误差在增大。
目前国内外的研究主要集中在利用多传感器信息融合来获得列车的高精度定位。见[4][5]。显然，它们可以通过集成额外的传感器和技术（如全球定位系统（GPS）、航位推算（DR）和地理信息系统（GIS））来减小定位误差，但这些方法需要额外的设备和空间，这就是为什么它们暂时不会在全球范围内扩散。在文献[6]的研究中，除了采用多传感器信息方法外，还采用遗传算法、粒子群算法等优化算法来确定应答器的最佳位置。文献[7]利用卡尔曼滤波（KF）对列车车轮检测到的速度进行估计，以解决车轮的空转和滑行问题。[8]的研究与上述不同，它利用数学模型来减少累积误差，不需要改变硬件，但适用于离线数据。为了在不改变系统结构的前提下，高精度地估计高速列车的位置，本文提出了一种滤波方法，利用最小二乘支持向量回归建立了相对距离捕获的近似模型，并进行了辨识。然后利用卡尔曼滤波对列车的位置状态进行估计，利用历史数据的统计信息或最大后验概率（MAP）进行次优无偏估计得到列车的噪声。利用某型ATP
车载设备的CRHS高速动车组列车型式试验的现场数据进行了仿真。 2定位误差统计
以应答器组为参考坐标系描述高速列车在TCS中的位置。列车越过应答器组（定义为最后相关应答器组，LRBG）时，根据应答器在坐标图上的绝对位置，将累计定位误差修正为零，修正值为零。然而，当列车在相邻的应答器组之间移动时，定位误差会增大。首先，我们定义相对距离误差如下
RRE?CV(m) （1）
LDb(km)其中，CV是校正值，LDb表示工程设计中相邻应答器组之间的链路距离。由于某些统计变量通常服从正态分布，因此我们使用第一部分中提到的四种车载ATP设备的数据对相对（距离）误差的正态分布进行验证。验证包括Jarque-Bera方法（J-B检验）。kolmogorov-smirnov法（k-s检验）和lilliefos法。
图1 A型ATP的RRE直方图及其分布
图2 B型ATP的RRE直方图及其分布
虽然根据相对距离误差的直方图和分布，不同类型的ATP车载设备之间的距离误差可能不同，但图1和图2直观地说明了两种不同类型的ATP车载设备的正态分布特征。分别是。表一给出了四种不同列车的ATP车载设备正态分布试验的比较。A型和B型最大速度为310 km/h，C型和D型最大速度为200 km/h，当所需数据足够时，相对距离误差符合正态分布。在滤波过程中将利用相对距离误差的分布特性，具体内容见第三部分。 3定位滤波方法的实现 A.距离采集的近似模型
高速列车根据距离采集的相对位置和LRBG的绝对位置更新参考坐标系中的位置。处理间隔一般为200ms或更短，假设列车在一个周期内以匀速运动的方式移动，当列车离开第k个应答器组时，第i个周期内的位移可由速度位移单元计算为
vi?1?vi?ti (2) 2其中，vi-1,vi分别是第i个循环之前和之后的检测速度。Δti=ti-ti-1表示间
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高速列车位置在线估计的滤波方法
