人教版数学七年级下册-打印版
第八章 二元一次方程组
8.3实际问题与二元一次方程组（2）
【教学目标】 知识与技能
会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
过程与方法
过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性
情感、态度与价值观
体会列方程组比列一元一次方程容易 【教学重难点】
重点: 根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系； 难点: 正确发找出问题中的两个等量关系 【导学过程】 【知识回顾】
按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。
（1）把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？
（2）把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？
【新知探究】：（课本P99“探究2”）
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？
⑴ 甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶2”是什么意思？
⑵“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？
⑶本题中有哪些等量关系？
(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．
(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置． (3)设未知数，列方程组求解．
⑷如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 此时设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
?_______________, ??_______________.解这个方程组，得
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?x?___, ??y?___.答：过长方形土地的长边上离一端约______处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物，较小的一块土地种____种作物. ②合作探究 变式：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形的宽上一点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 【随堂练习】
1. 学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡
纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．
2、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15?人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45?座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少??原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?
人教版数学七年级下册--8.3 实际问题与二元一次方程组(2) 导学案
