下城区2024学年第一学期期末教学质量监测九年级数学
一、选择题
1.已知线段c是线段a和b的比例中项，若a=1，b=2,则c=( ) A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
根据线段比例中项的概念，可得a：c=c：b，可得c2=ab=2，故c的值可求，注意线段不能为负． 【详解】解：∵线段c是a、b的比例中项，∴c2=ab=2， 解得c=±2，
又∵线段是正数，∴c=2． 故选：B．
【点睛】本题考查了比例中项的概念，注意：求两个数的比例中项的时候，应开平方．求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去．
2.掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是( ) A. 必有3次正面朝上 C. 至少有1次正面朝上 【答案】B 【解析】 【分析】
根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案．
【详解】解：掷硬币问题，正、反面朝上的次数属于随机事件，不是确定事件，故A,C,D错误. 故选：B．
【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随
B. 可能有3次正面朝上 D. 不可能有6次正面朝上
B.
2 C. ?2 D. ?3 机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3.若二次函数y?ax的图象经过点P (-1，2)，则该图象必经过点( ) A. (1，2) 【答案】A 【解析】 【分析】
先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答． 【详解】解：∵二次函数y=ax2的对称轴为y轴， ∴若图象经过点P（-1，2）， 则该图象必经过点（1，2）． 故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性，确定出函数图象的对称轴为y轴是解题的关键．
4.如图，点C在弧ACB上，若∠OAB = 20°，则∠ACB的度数为( )
B. (-1，-2)
C. (-2，1)
D. (2，-1)
2
A. 50? 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 60? C. 70? D. 80?
根据圆周角定理可得∠ACB=【详解】解：∵∠ACB=
1∠AOB，先求出∠AOB即可求出∠ACB的度数． 21∠AOB， 2而∠AOB=180°-2×20°=140°， ∴∠ACB=
1×140°=70°． 2故选：C．
【点睛】本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
5.如图，已知扇形BOD， DE⊥OB于点E，若ED=OE=2，则阴影部分面积为( )
A. 22-2 【答案】B 【解析】 【分析】
B. ?-2
C. π-2 D. ?
由题意可得△ODE为等腰直角三角形，可得出扇形圆心角为45°，再根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】解：∵DE⊥OB，OE=DE=2, ∴△ODE为等腰直角三角形， ∴∠O=45°，OD=2OE=22.
45???(22)1∴S阴影部分=S扇形BOD-S△OED=??2?2???2.
3602故答案为：B．
【点睛】本题考查的是扇形面积计算、等腰直角三角形的性质，利用转化法求阴影部分的面积是解题的关键．
6.如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为?，?，?，?．自由转动转盘，则下面
2说法错误的是（ ）
A. 若??90?，则指针落在红色区域的概率大于0.25 B. 若???????，则指针落在红色区域的概率大于0.5 C. 若???????，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5 D. 若????180?，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5 【答案】C 【解析】 【分析】
根据概率公式计算即可得到结论． 【详解】解：A、∵α＞90°，
??360?90?0.25，故A正确； 360180?0.5，故B正确； 360B、∵α+β+γ+θ=360°，α＞β+γ+θ，
??360?C、∵α-β=γ-θ，
∴α+θ=β+γ，∵α+β+γ+θ=360°， ∴α+θ=β+γ=180°，
180???0.5 ?360∴指针落在红色或紫色区域的概率和为0.5，故C错误； D、∵γ+θ=180°， ∴α+β=180°，
?180?0.5 360∴指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5，故D正确； 故选：C．
【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握概率公式是解题的关键．
E,G分别是AB，AC上的点，在△ABC中，∠AEG=∠C，∠BAC的平分线AD交EG于点F，若7.如图，则( )
AF3?，DF2
A.
AE3? BE5B.
EF2? FG3C.
EF3? CD5D.
EG2? BC3【答案】C 【解析】 【分析】
根据两组对应角相等可判断△AEG∽△ACB，△AEF∽△ACD,再得出线段间的比例关系进行计算即可得出结果.
【详解】解：（1）∵△AEG=△C，∠EAG=∠BAC， ∴△AEG∽△ACB. ∴
AEEG?. ACBC∵∠EAF=∠CAD，∠AEF=∠C， ∴△AEF∽△ACD． ∴又∴
AEAFEF??, ACADCDAF3AF3?. ?，∴
AD5DF2AEAFEFEG3??=?. ACADCDBC5故选C.
【点睛】本题考查了相似三角形的判定，解答本题，要找到两组对应角相等，再利用相似的性质求线段的比值.
浙江省杭州市下城区2024-2024学年九年级上学期期末数学试题(解析版)
