职高数学公式

不等式

1、几个重要不等式

（1）

（2）

（3）

2、一元二次不等式

（1）

a. b.

c.

（2）

a.

b.

c.

3、分式不等式 （1） （2） （3）

4、绝对值不等式

（1）

（2）

函数

1、一次函数

（1）定义域:R 值域:R （2）图像：一条直线 （3）和x轴的交点,和y轴交点

（4）增减性

时，单调递增；时，单调递减；

时，图像为一条水平直线，无增减性。 （5）奇偶性

时为奇函数

时，y=b,为偶函数

（6）斜率与倾斜角的关系

a.

时，直线竖直，斜率不存在； b.

时，直线水平，

。2、二次函数 +c

时，开口向上，顶点坐标为（

单调性：在上单调递减，在上单调递增。

开口向下，顶点坐标为（

单调性：在上单调递增，在

上单调递减

(3)二次函数解析式的设法

c.

3、指数函数

定义域为R，值域为;

(1)a>1时，函数在内是增函数 (2)0

(3)图像过第一、第二象限

4、对数函数

定义域为

，值域为;

(1)a>1时，函数在内是增函数 (2)0

(3)图像过第一、四象限

5、幂函数

(1)

时，图象过点（0，0）和（1，1） (2)

时, 图象过点（1，1）

6、三角函数

（1）

定义域R，值域

，奇函数 时，

;

时，

单调增区间为

单调减区间为

（2）

定义域R，值域

，偶函数

时，

;

时，

单调增区间为

单调减区间为

7、奇偶性的判断

（1）定义域关于原点对称 （2）

；

注：若定义域不关于原点对称，则此函数既不是奇函数也不是偶函数

8、单调性的判断

（1）计算

（2）计算

当k>0时，函数在这个区间上是增函数 当k<0时，函数

在这个区间上是减函数

9、指、对转化

三角公式

1、特殊角的三角函数

2、

,

3、同角三角函数的基本关系

4、

5、二倍角公式

,

=

6、诱导公式

（1）（2）

（3）

（4） （5）

7、正弦定理

8、余弦定理

推论：

9、正弦型函数

其中最大值为，最小值为，周期

指对公式

1、幂的运算性质

;

;

;

;

2、对数的运算法则

（对数恒等式）3、换底公式

4、特殊的对数

（1）底是10的对数叫做常用对数，例 （2）底是e的对数叫做自然对数，例

数列

1、等差数列 （1）

（2）

（3）

（4）若为等差数列，则

也构成等差数列 （5）三个数成等差数列，可设为

四个数成等差数列，可设为

2、等比数列

（1）

（2）

（3） 若a,G,b成等比数列，则

（4）

也构成等比数列

（5）三个数成等比数列，可设为

四个数成等比数列，可设为

若四个数，前三个成等差数列，后三个成等比数列，则可设这四个数为或

3、已知

分两步（1）时，

（2）

时，

4、数列求和的常用方法 （1）裂相相消法 例1.

则

=1-=

例2.

=

则

=

=

例3.

则

（2）拆项求和法