与地磁场有关的电磁现象综合问题
一、地磁场中安培力的讨论
例题1、已知北京地区地磁场的水平分量为3.0×10－5T。若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，某一时刻的放电电流为105A，此时金属杆所受培力的方向和大小如何？磁力矩又是多大？
解析：首先要搞清放电电流的方向。因为地球带有负电荷，雷雨放电时，是地球所带电荷通过金属杆向上运动，即电流方向向下。
对于这类问题，都可采用如下方法确定空间的方向：面向北方而立，则空
间水平磁场均为“×”；自己右手边为东方，左手边为西方，背后为南方，如图所示。由左手定则判定电流所受磁场力向右（即指向东方），大小为F＝BIl＝3.0
－5
×10×105×100＝300（N）。
因为磁力与通电导线的长度成正比，可认为合力的作用点为金属杆的中点，
11所以磁力矩M＝F l＝×300×100＝1.5×104（N·m）。
22用同一方法可判断如下问题：一条长2m的导线水平放在赤道上空，通以自西向东的电流，它所受地磁场的磁场力方向如何？
二、地磁场中的电磁感应现象
例题2、绳系卫星是系留在航天器上绕地球飞行的一种新型卫星，可以用来对地球的大气层进行直接探测；系绳是由导体材料做成的，又可以进行地球空间磁场电离层的探测；系绳在运动中又可为卫星和牵引它的航天器提供电力。
1992年和1996年，在美国“亚特兰大”号航天飞机在飞行中做了一项悬绳发电实验：航天飞机在赤道上空飞行，速度为7.5km/s，方向自西向东.地磁场在该处的磁感应强度B＝0.5×10－4T。从航天飞机上发射了一颗卫星，卫星携带一根长l＝20km的金属悬绳与航天飞机相连.从航天飞机到卫生间的悬绳指向地心.那么，这根悬绳能产生多大的感应电动势呢？
解析：采用前面所设想的确定空间方位的方法，用右手定则不难发现，竖起右手，大拇指向右边（即东方），四指向上（即地面的上方），所以航天飞机的电势比卫星高，大小为E＝BLv＝0.5×10－5×2×104×7.5×103＝7.5×103（V）。
用同样的方法可以判断，沿长江顺流而下的轮般桅杆所产生的电势差及在北半球高空水平向各方向飞行的飞机机翼两端的电势差（注意：此时机翼切割地磁场的有效分量是竖直分量）。
三、如何测地磁场磁感应强度的大小和方向
地磁场的磁感线在北半球朝向偏北并倾斜指向地面，在南半球朝向偏北并倾斜指向天空，且磁倾角的大小随纬度的变化而变化。若测出地磁场磁感应强度的水平分量和竖直分量，即可测出磁感应强度的大小和方向。
例题3、测量地磁场磁感应强度的方法很多，现介绍一种有趣的方法。如图所示为北半球一条自西向东的河流，河两岸沿南北方向的A、B两点相距为d。若测出河水流速为v，A、B两点的电势差为U，即能测出 此地的磁感应强度的垂直分量B⊥。
因为河水中总有一定量的正、负离子，在地磁场洛仑兹力的作用下，正离子向A点偏转，正、负离子向B点偏转，当A、B间电势差达到一定值时，负离子
UU所受电场力与洛仑兹力平衡，离子不同偏转，即q＝B⊥qv，故B⊥＝。
ddv如图所示，在测过B⊥的地方将电阻为R、面积为S的矩形线圈的AD边东西方向放置，线圈从水平转到竖直的过程中，测出通过线圈某一截面的电量Q，穿过线圈的磁通量先是B⊥从正面穿过，继而变为B//从反面穿过，那么电量
Q＝I?t???tR2???(B??B//)SQR? ∴B//＝?B? RRS2∴B＝B??B//，磁倾角θ＝argtg
B?。 B//
与地磁场有关的电磁现象综合问题
