方案设计
一.选择题 1. 2. 8. 9. 10. 二.填空题 1. 2. 10.
三.解答题
1. （2024?湖北黄石?7分）图1.2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；
（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．
【分析】（1）作AC的垂直平分线，作以AC为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为点B； （2）以C为圆心，AC为半径作圆，格点即为点D；
【解答】解；（1）作AC的垂直平分线，作以AC为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为点B； （2）以C为圆心，AC为半径作圆，格点即为点D；
【点评】本题考查尺规作图，等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形和直角三角形的尺规作图方法是解题的关键．
2. （2024?湖南怀化?12分）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下： 次数 王方 李明 1 7 8 2 10 9 3 9 8 4 8 9 5 6 8 6 9 8 7 9 9 8 7 8 9 10 10 10 10 8 （1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整： 王方10次射箭得分情况
环数 频数 频率 6 1 0.1 7 2 0.2 8 1 0.1 9 3 0.3 10 3 0.3 李明10次射箭得分情况 环数 频数 频率 6 0 0 7 0 0 8 6 0.6 9 3 0.3 10 1 0.1 （2）分别求出两人10次射箭得分的平均数； （3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．
【分析】（1）根据各组的频数除以10即可得到结论； （2）根据加权平均数的定义即可得到结论； （3）根据方差公式即可得到结论． 【解答】解：（1）
环数 频数 频率 6 1 0.1 7 2 0.2 8 1 0.1 9 3 0.3 10 3 0.3 李明10次射箭得分情况 环数 频数 频率 6 0 0 7 0 0 8 6 0.6 9 3 0.3 10 1 0.1 （48+27+10）＝8.5；
（2）王方的平均数＝（6+14+8+27+30）＝8.5；李明的平均数＝
（3）∵S＝[（6﹣8.5）+2（7﹣8.5）+（8﹣8.5）+3（9﹣8.5）+3（10﹣8.5）]＝1.85；
22222
S∵S＝[6（8﹣8.5）+3（9﹣8.5）+（10﹣8.5）＝0.35；
222
＞S，
∴应选派李明参加比赛合适．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。虽极力藏匿它，克服它，消灭它，但无论如何，它在不知不觉之间，仍旧显露。——富兰克林 8、女人固然是脆弱的，母亲却是坚强的。——法国 9、慈母的胳膊是慈爱构成的，孩子睡在里面怎能不甜？——雨果 10、母爱是多么强烈、自私、狂热地占据我们整个心灵的感情。——邓肯 11、世界上一切其他都是假的，空的，唯有母亲才是真的，永恒的，不灭的。——印度
2024年全国各地中考数学试题分类汇编(一) 专题38 方案设计(含解析)
