第2章 气溶胶光学厚度反演的原理和方法
气溶胶光学厚度（Aerosol Optical Depth）简称AOD，定义为介质的消光系数在垂直方向上的积分，描述的是气溶胶对光的消减作用[7]。它是气溶胶最重要的参数之一，表征大气浑浊程度的关键物理量，也是确定气溶胶气候效应的重要因素。。通常高的AOD值预示着气溶胶纵向积累的增长，因此导致了大气能见度的降低。现阶段对于AOD的监测主要有地基遥感和卫星遥感两种方法。其中地基遥感又有多种形式：多波段光度计遥感、全波段太阳直接辐射遥感、激光雷达遥感等。其中多波段光度计遥感是目前地基遥感研究中采用的最广泛的方法。美国NASA和法国LOA-PHOTONS联合建立的全球地基气溶胶遥感观测网AERONET所使用的就是多波段太阳光度计（Sun/Sky Photomerers），在全球共布设1217个站点长期观测全球气溶胶的光学特性，积累了大量的AOD数据，并用作检测气溶胶光学厚度反演精度的标准。而近年来卫星遥感技术的快速发展，多种传感器被用来研究气溶胶特性，加上经济发展带来的大气污染问题使得利用卫星遥感资料反演AOD成为热门课题。 2.1 气溶胶光学厚度反演的基本原理
大气光学厚度是指沿辐射传输路径单位截面上气体吸收和粒子散射产生的总消弱，是无纲量值。在可见光和近红外波段，它可以由下列公式计算得出：
?(?)??m(?)???1(?)???2(?)???(?)??a(?) (2-1)
(?)表示大气总的光学厚度，其中??m(?)表示整层大气的分子散射光学厚度，??1(?)表示氧气的吸收光学厚度，??2(?)表示臭氧的吸收光学厚度，??(?)表示
水汽的吸收光学厚度，?a(?)表示气溶胶光学厚度[21; 22]。
卫星遥感反演大气气溶胶是利用卫星传感器探测到的大气顶部的反射率，也称为表观反射率，可以表示为[23]：
???L/?sFs (2-2)
*其中，L表示卫星传感器探测到的辐射值，Fs表示大气上界太阳辐射通量，
?s表示太阳天顶角?s的余弦值。?与地表二项反射率之间的关系可以表达为：
?(??,?s,?)Fd(?s)T(??) ?(??,?s,?)??a(??,?s,?)?*1?s?** (2-3)
其中，??表示传感器天顶角，?s表示太阳天顶角，?表示太阳方位角和卫星方位角确定的相对方位角；?a(??,?s,?)表示由大气分子和气溶胶散射造成的路径辐射，它与地表状况无关；Fd(?s)表示地表反射率归一化为零时总的向下辐射通量，也可以称为总的向下透过率，由于气溶胶粒子对太阳光的吸收和散射作用，它的值小于1.0；T(??)是向上进入卫星传感器视场方向的总透过率，S是大气后向散射比。
在单次散射近似中，路径辐射?a(??,?s,?)与气溶胶光学厚度?a和单次散射反射率?0之间的关系如下[24]：
?0?aPa(??,?s,?) ?a(??,?s,?)=?m(??,?s,?)?4???S
(2-4)
其中?m(??,?s,?)是分子散射造成的路径辐射，它取决与大气模式，??表示传感器天顶角的余弦值，在式（2-3）中，Fd(?s)、?表示太阳天顶角的余弦值。
ST(??)和S取决于?0，?a和Pa(??,?s,?)。
假设地表是均匀朗伯表面，大气垂直均匀变化，将式（2-4）代入（2-3）得：
?0?aPa(??,?s,?)?(??,?s,?)??m(??,?s,?)?4???S*??(??,?s,?)Fd(?S,?0,?a,Pa)T(?S,?0,?a,Pa)*1?s(?0,?a,Pa)? (2-5)
上式中?(??,?s,?)为假设的朗伯体特性的地表反射率，卫星传感器接收到的表观发射率?(??,?s,?)既是地表反射率?(??,?s,?)的函数，又是气溶胶光学厚度?a的函数[25]。表观反射率?(??,?s,?)以及太阳和传感器的几何参数假如可以得知地表反射率?(??,?s,?)，(??,?s,?)可以从卫星遥感资料中获取，
并用气溶胶类型和大气模式来确定?0和Pa(??,?s,?)的相关参数，理论上就可以计算得出地面上空的气溶胶光学厚度?a。反之，若已知地面上空气溶胶光学厚度?a、气溶胶类型以及大气模式，也可以反演出地表反射率?(??,?s,?)[26]。
由式（2-3）可以得出反演气溶胶的最优条件是地表反射率低且光谱波段波波长较短。在地表反射率角度的情况下，气溶胶散射引起的路径辐射
（与地表状况无关）对表观反射率?(??,?s,?)起主要作用，此时?a(??,?s,?)反演气溶胶光学厚度误差较小；而在地表反射率较大的情况下，地表贡献项
?(??,?s,?)Fd(?s)T(??)*(??,?s,?)影响较大，此时反演精度对表观反射率?*1?s?*****较低[27]。
2.2 气溶胶光学厚度反演的主要方法
自20世纪70年代中期开始，利用卫星数据反演气溶胶光学厚度的研究已经
有40年的历史，反演的方法有单通道算法、多通道算法、暗像元法、结构函数法、深蓝算法、多星协同反演法、海陆对比法、多角度偏振法、热辐射对比等[28]。目前有代表性的常用气溶胶光学厚度反演算法有两种：一种是通过路径辐射项求取气溶胶光学厚度的暗像元法，另一种是通过透过率求取气溶胶光学厚度的对比法。
2.2.1暗像元法
暗像元算法英文全称为Dense Dark Vegetation，简称DDV，它是通过路径辐射项来计算气溶胶光学厚度。由于地表物体的复杂多样性造成反射率变化范围很大，很难从辐射值中分理处辐射项，如果想通过辐射项来获取气溶胶信息，就必须使地表辐射值较小且能确定其精确值，这样就能够最大限度的消除地表反射率的不确定性带来的影响。在卫星影像中，大量浓密植被区由于在可见光波段反射率极低(约为0.01~0.02)，它们被称作暗像元。1988年Kaufman等利用大多数地物在红（0.60~0.68μm）蓝(0.40~0.48μm)波段反射率低的特性,根据归一化植被指
气溶胶光学厚度
