2021中考九年级数学一轮复习教学案课时7分式方程

课时7．分式方程

【课前热身】

1. (2020年哈尔滨市)方程A. x??1

21?的解是（ ） x?5x?2B. x?5

C.

x?7 D. x?9

2. ( 2020年四川省成都市)已知x=2是分式方程

(A) 3

(B)4

kx?3??1的解,那么实数k的值为（ ） xx?1 (D) 6

(C) 5

3. （2020?金华）分式A．2

的值是零，则x的值为（ ） B．5

C．﹣2

D．﹣5

4.（2020·湖北荆州）八年级学生去距学校10千米的荆州博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.若设骑车学生的速度为xkm/h,则可列方程为( ) A.

10102xx20 B.

1010x2x1 320

1010 C.

x2x11010 D. 32xx5.（2020·淮安）方程

3?1?0的解为_______________. x?198?的解为 . xx?16.（2020·江苏徐州）方程

xx?17.（2020·南京）方程x?1＝x?2的解是______.

8.（2020?扬州）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染． 进货单 商品 甲

进价（元/件）

数量（件）

总金额（元）

7200

1

乙 3200

商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%． 王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件． 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．

【知识梳理】

1. 分式方程及解法

（1）分式方程：分母中含有__ _____的方程叫做分式方程. 去分母

（2）解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，即分式方程 整式方

转化

程.

（3）解分式方程的步骤：去分母，转化为①_________→②解整式方程→③___ __ →④写出分式方程的根. 2. 分式方程的增根

（1）定义：在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的增根，增根应舍去. （2）检验方法

①代入最简公分母，使最简公分母为__ __的根就是原方程的增根，应舍去. ②利用方程的解的定义，直接代入原方程检验. （3）增根在含字母系数的分式方程中的应用 用增根求字母系数的值，解答思路: ①将原方程化为整式方程； ②确立增根；

③将增根代入变形后的整式方程，求出字母系数的值. 【例题讲解】 例1 解方程：

2

x1?2?1 x?2x?4

例2用换元法解分式方程

x?13xx?1??1?0时，如果设?y，将原方程化为关于yxx?1x2的整式方程，那么这个整式方程是( )

A.y?y?3?0 B.y?3y?1?0 C.3y?y?1?0 D.3y?y?1?0 例3关于x的方程

222ax?1??1的解是正数，则a的取值范围是_________________. x?2例4某玩具店采购人员第一次用1000元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完；第二次去采购时发现批发价上涨了5元，用去了1500元，所购玩具数量比第一次多了10件；两批玩具的售价均为28元.问第二次采购玩具多少件？

【中考演练】 1. 下列方程中：①

x?331?x1x2?1；②?2；③?；④??5，是分式方程的有5x5?x22x( )

A.①② B.②③ C.③④ D.②③④

23x??1的解为( ) x?2x?21 A.x??2 B.x?2 C.x? D.x?0

32xm?1x?13. 若分式方程有增根，则m的值是( ) ?2?x?1x?xx2. 分式方程

A.-1或1 B.-1或2 C.1或2 D.1或-2

4. 某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千 克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少千克？设原计划每亩平均产量x万千克，根据题意列方程为( )

3636?93636??20 B．??20 x1.5xx1.5x36?9363636?9??20 D．??20 C．

1.5xxx1.5x115. 对于非零的两个实数a、b，我们规定a?b??，若2??2x?1??1，则x的值为

baA．__ __.

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