北京市房山区2024-2024学年中考数学教学质量调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，是反比例函数y?4(x?0)图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域x2内(不包括边界)的整数点个数是k，则抛物线y??(x?2)?2向上平移k个单位后形成的图象是(
)
A． B．
C． D．
2．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x(x+1)=1035
B．x(x-1)=1035
C．
1x(x+1)=1035 2D．
1x(x-1)=1035 23．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“下滑数”(如：32，641，8531等)．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为( ) A．
1 2B．
2 5C．
3 5D．
7 184．数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（ ） A．1和7
B．1和9
C．6和7
D．6和9
5．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（ ） A．6cm2
B．12cm2
C．24cm2
D．48cm2
6．下列说法中，正确的是（ ） A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
1 2C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 7．如图，在折痕为
，则线段
中，
，
，
，将
折叠，使点与
的中点重合，
的长为（ ）
A． B． C． D．
8．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（ ）
①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE＝∠1．
A．1 个 B．2 个 C．1 个 D．4 个
9．l2之间放置一块直角三角板，B分别在直线l1、l2上，如图，在平行线l1、三角板的锐角顶点A，若∠l=65°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．65°
10．如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是( )
A．90° B．30° C．45° D．60°
11．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
12．计算3–（–9）的结果是（ ） A．12
B．–12
C．6
D．–6
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为
14．已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为______．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为 cm．
16．不等式组??x?2?0的解集为________.
x?3?0?17．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
18．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，. 则∠A= °
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有1张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，1．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，
北京市房山区2024-2024学年中考数学教学质量调研试卷含解析
