甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高一数学12月基础知识竞赛
试题（无答案）
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分 1. 设集合A?{1,2,3,4},B?{1,2,5},则A?B=( ) A．{1,2,3,4}
B．{1,2}
C．{3} D．{1,2,5}
2．下列幂函数中过点(0，0)，(1，1)的偶函数是( )
A．y＝x B．y＝x124
C．y＝x－1
D．y＝x
3
3.已知直线经过点A(2，3),B(4，5)，则该直线的倾斜角为（ ）
A．150o
B.135o
C.75o
D.45o
4.用符号表示“点A在直线l上，l在平面?外”，正确的是（ ）
A. A?l, l?? B. A?l, l?? C. A?l, l?? D. A?l, l?? 5．垂直于同一条直线的两条直线（ ）
A．相交 B．平行 C．异面 D．以上都有可能 6．下列直线中，斜率为-4，且不经过第一象限的是 （ ） 3 A．3x＋4y＋7=0 B．4x＋3y＋7=0
C．4x＋3y-42=0 D．3x＋4y-42=0
7．下列命题中正确的是（其中a、b、c为不相重合的直线，?为平面）（ ）
①若b∥a，c∥a，则b∥c ②若b⊥a，c⊥a，则b∥c ③若a∥?，b∥?，则a∥b ④若a⊥?，b⊥?，则a∥b A．①②③④
B．①④ C．①
o
D．④
8． 若直线l的倾斜角为45,且经过点(2,0)，则直线l的方程是（ ）
A．y?x?2
B．y?x?2
C．y?323x? 33
D．y?3x?23
9. 过点(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线有
A. 1条
B. 2条 C. 3条
D. 4条
10. 函数f(x)?log0.5(4x?3)的定义域为（ ） A . (,?)
34B. ?,?? C. ??3?4???3??3?,1? D. ?,1? ?4??4?11. 设f(x)是R上的偶函数，且在?0,???上单调递增，则下列正确的是（ ）
A．f(3)＜f(0) B．f(?2)＞f(3) C．f(?2)＞f(1) D．f(?3)＜f(-2) 12．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D－ABC的体
积为( )
23a3a3aA. B. C. D. 12612二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的 倍。
23a414．已知直线l过点A(3,0),B（0，4），则直线l的方程是 。 15．如右图，?ABC是直角三角形，?ABC=90，PA?平面ABC，
则此图中有 个直角三角形。
A
??3，x≤0，??1??16. 已知函数f(x)＝?则f?f???的值为 。
??8???log2x，x>0，?
x?P
C
B
三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（10分）已知集合A?x?Z?5＜2x?1 ＜5，B?xx2?3x?2?0，C??0,1?，求：
????((B?C)) （1）A?C （2）A?
18．(10分)如图所示，已知一个几何体的三视图，请根据具体 的数据，计算该几何体的体积和表面积．
19．(12分)已知点A(8,5),B(4,-3),求：
(1)点A、B所在的直线方程；(2)线段AB的垂直平分线的方程.
20.(12分)已知直线 l1(4m-2)x-4y=2m+3， l2:12x-(2m+4)y=3 ,则m为何值时，
l1与l2： （1）垂直； （2）平行
21．(12分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
（1）求B1D ⊥平面A1C1B；
（2） B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的重心（三角形三条中线的交点）.
22．(14分)如图所示，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，
AC⊥BC且AC＝BC＝22，O，M分别为AB，VA的中点．
(1)求证：VB∥平面MOC；(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；(3)求三棱锥V-ABC的体积．
甘肃省古浪县第二中学2019_2020学年高一数学12月基础知识竞赛试题(无答案)
