浙江省单考单招数学知识点汇总
第一部分：集合与不等式
1、集合有n个元素，它有2n个子集，2n?1个真子集，2n?2个非空真子集。 2、交集：AIB，由A和B的公共元素构成；并集：AUB，由A和B的全部元素构成； 补集：CUA由U中不属于A的元素构成。 3.充分条件、必要条件、充要条件： （1）p?q，则p是q的充分条件， （2）p?q，则p是q的必要条件，
（2）p?q且p?q，则p?q，p是q的充要条件。 技巧：
4、一元一次不等式组的解法（a?b）：
?x?a（1）? 大大取大： xx?b? x?b???x?a（2）? 小小取小： xx?a? ?x?b??x?a（3）? 大小小大取中间： xa?x?b? x?b???x?a（4）? 大大小小取空集： ? ?x?b5、一元二次不等式的解法：
若a和b分别是方程(x?a)(x?b)?0的两根，且a?b，则（开口向上）
?x?a??x?b??0的解集为?xx?a或x?b?；口诀：大于取两边 ?x?a??x?b??0的解集为?xa?x?b?口诀：小于取中间 6、均值定理： (一正二定三相等)
a?b?2ab，当且仅当a?b时等号成立时。 若a?0，b?0，7.解绝对值不等式：(a?0)
1
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(...)?a?(...)?a或(...)??a
(...)?a??a?(...)?a
8.分式不等式（化为同解的整式不等式）
（1）（2）
x?3?0 ?(x?3)(2x?4)?0 ?x?2?x?3? 2x?4??(x?3)(2x?4)?0x?3?0 ?? ?x?2?x?3? 2x?4?2x?4?0?第二部分：函数
1、函数的定义域：函数有意义时x的取值集合。 (用集合或区间表示)
①分式：分母不等于0；
②偶次根式：被开方数大于或等于0； ③零次幂、负指数幂：底数不等于0；
④对数函数：真数大于0，底数大于0且不等于1. 2、一元二次函数：y?ax2?bx?c (a?0)，
它的图像为一条抛物线。
（1）一般式：y?ax2?bx?c,(a?0)，
?b4ac?b2?b??,顶点：?，对称轴方程： x???2a?2a4a??（2）顶点式：y?a(x?m)2?n， (a?0)，其中（m，n）为抛物线顶点. （3）交点式：y?a(x?x1)(x?x2)， (a?0)
0)和(x2,0). 其中与x轴的两个交点为(x1，4ac?b2b性质：①最值：当x??时，y最大或最小?
4a2a
(a?0) ②单调性：y?ax2?bx?c，2
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b???b? Ⅰ、a?0时，递增：???,??，递减：??,???
2a???2a?b??b?? Ⅱ、a?o时，递增：??,???，递减：???,??
2a??2a??图像和对应不等式的研究：
?y?0：图象在x轴上方? 图象在x轴的交点 ?y?0：?y?0： 图象在x轴下方?y?ax2?bx?c(a?0) 说明：
△<0 △=0 △>0 y?ax2?bx?c?0,?xx?x或x?x? 大于取两边12 y?ax2?bx?c?0,? xx1?x?x2? 小于取中间 y?ax2?bx?c?0, xx?x0? y?ax2?bx?c?0, 解集为? ? y?ax2?bx?c?0 解集为R y?ax2?bx?c?0 解集为? 3、指数和指数函数 指数幂的运算法则： ①、am?an?am?n 如：23?24?a3?4
am25m?n②、n?a 如：2?25?2
a2③、(am)n?amn 如：(22)3?a2?3 ④、?ab??ambm 如：?4?3??42?32
m2
3
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分数指数幂：amn?a 如：4?345 nm53负指数幂：a?n?11?3 如： 2?n3a2 规定：a0?1,(a?0) 指数函数：y?ax (a?0且a?1)
a>1 y 图 像 1 0 x 0
ab?N ? logaN?b
如： 23?8 ? log28?3
logN对数公式： aa?N （如：
25log57?52log57?49）
积、商、幂的对数公式： 公式逆用：
积： loga?MN??logaM?logaN logaM?logaN=logaMN
M?商： loga????logaM?logaN logaM?logaN=loga?N?M N幂： logabn?nlogab nlogab?logabn
55补充公式：logabn?nlogab （如：log832?log225?log22?）
33m
m34
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对数函数：y?logax (a?0且a?1)
函数式 a y?logax（a?0且a?1） a?1 y 图 象 o 0?a?1 y x o (1,0) (1,0) x 定义域（0，+∞） , 值域R 恒过（1，0）点,即当x=1时,y=0 性 在（0，+∞）上增函数 在（0，+∞）上减函数 质 当0
①、前n项和：Sn?a1?a2?a3???an
?S,n?1②、前n项和Sn与通项公式an的关系：an??1
?Sn?Sn?1,n?22、等差数列：
①、定义：数列?an?，从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数， 则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d
即：an?an?1?d(n?2,n?N) 或：an?1?an?d(n?1,n?N)
②、等差数列的通项公式：an?a1?(n?1)d ③、等差数列的前n项和公式
（1） Sn?n(a1?an)n(n?1)（2） S?na?d ; n122④、等差数列的性质：在等差数列?an?中
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