2021版新高考数学(B)人教A版一轮复习课时规范练18任意角、弧度制及任意角的三角函数

课时规范练18 任意角、弧度制及任意角的三角函

数

基础巩固组

1.(2019湖南衡阳三模)若sin α<0,则下列三角函数的值恒为负数的是( ) A.cos α C.cos2

??

B.tan α D.tan2 ??

2.(多选)已知x∈R,则下列等式恒成立的是( )

3π

A.sin(-x)=sin x

B.sin(-??)=cos x

2C.cos(+??)=-sin x D.cos(x-π)=-cos x

2E.tan(x+π)=tan x

?,?????,?????是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在?,????3.(2019山东潍坊高三一模)在平面坐标系中,????

其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边,若tan α

π

? A.????

? B.????

? C.????

? D.????

4.如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是( )

A.{α|-45°≤α≤120°} B.{α|120°≤α≤315°}

C.{α|-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°,k∈Z} D.{α|120°+k·360°≤α≤315°+k·360°,k∈Z}

1

π

5.已知角α的终边与单位圆x2+y2=1相交于点P2,y,则sin(2+??)=( ) A.1

B. 1

2

C.-2

√3D.-2 3π

1

6.(2019山东莱西校级一模)已知角θ的终边经过点(2,-3),将角θ的终边顺时针旋转4后得到角β,则tan β=

15

15

( )

A.- B.5 C. D.-5

7.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α>0,则实数a的取值范围是( ) A.(-2,3]

B.(-2,3)

C.[-2,3)

D.[-2,3]

8.已知角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线4x-3y=0(x≤0)上,则cos α-sin α= . 9.函数f(α)=√2cos??-1的定义域为 .

10.已知角α终边上一点P与点A(-1,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称,则sin α+sin β= .

11.角α的终边经过点(2,-1),则2sin α+3cos α的值为 . 12.

(2019山东烟台高三模拟)如图,以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π),它们的终边分别与单位圆相交于点P、点Q,已知点P的坐标为(-5,5).

3cos??+5sin??

34

(1)求sin??-cos??的值;

(2)若OP⊥OQ,求3sin β-4cos β的值.

综合提升组

13.(2019浙江杭州西湖区校级模拟)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A为单位圆上一点,以x轴为始边,OA为终边的角为θθ≠kπ+,k∈Z,若将OA绕O点顺时针旋转至OB,则点B的坐标为( ) A.(-cos θ,sin θ) C.(-sin θ,cos θ) 14.

B.(cos θ,-sin θ) D.(sin θ,-cos θ)

π2

3π2

(2019湖南怀化一模)已知圆O与直线l相切于点A,点P,Q同时从A点出发,P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当Q运动到点A时,点P也停止运动,连接OQ,OP(如图),则阴影部分面积S1,S2的大小关系是 A.S1=S2 B.S1≤S2

( )