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第二、三章 作业
一、填空题
1. 确知信号 是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，按照是
否具有周期重复性，可分为 周期 信号 和 非周期
信号。
2.能量信号，其 能量 等于一个有限正值，但 平均功率 为零；功率信
号，其 平均功率 等于一个有限正值，但
其 能量 为无穷大。
3.周期性功率信号的频谱函数C是 离散的 (连续的/离散的)，只在 f0 n 的整数倍上取值。能量信号的频谱密度是 连续的 (连续谱/离散谱)。 4．平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 时间 无
关，二维分布只与 时间间隔 有关。
5.平稳随机过程的各态历经性可以把 统计 平均简化为 时间 平均，从
而大大简化了运算。 写出（ ζ）为（ω）的平稳随机过程的自相关函数R（6．功率谱密度为P。 表达式即可）
7.高斯分布的概率密度函数f(x)=
8．高斯过程通过线性系统以后是高斯过程，平稳过程通过线性系统以后 是 平稳 过程。某平稳随机过程的期望为a，线性系统的传输函数为H
，则输出的随机过程的均值为a H（ω）。 （ω）
2窄带平稳高斯随机过程，其同相分量和正交分量均．一个均值为零，方差为σ92? 。，方差为 是 平稳高斯过程，且均值为 0 n
???????。窄带随机过程可表示为 和
10.tt)(t)cost?sin()](tt()cos[t???ccscc
2?的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利
11.一个均值为零方差为n
分布，相位的一维分布服从 均匀 分布。
12.白噪声在 不同时刻 （同一时刻/不同时刻）上，随机变量之间不相关，
在 同一时刻 （同一时刻/不同时刻）上，随机变量之间
均相关。
13.高斯白噪声是指噪声的概率密度服从 高斯 分布，功率谱密度服从均匀 下笔如有神 读书破万卷
n2的高斯白噪声，自相关函数为 。当它通过分布。功率谱密度为0
中心频率fc远大于带通B的系统时，其平均功率为 。
二、简答题
通信系统中的信道噪声常简化为平稳的加性高斯白噪声，试解释平稳、加性、高斯、白这四个术语的含义。
答案：平稳：统计特性与时间起点无关； 加性：以叠加到信号上去的形式出现； 高斯：噪声的概率密度函数为高斯分布； 白：噪声的功率谱密度为均匀（常数）
三、计算题
2
???的高01、随机过程，方差为，式中是均值为xxt()?xcost?xsin、tz200121 斯随机
变量，且彼此独立，试求xx、21
????????z;E,Eztt） 1（??zf; z(t)）的一维
2
分布密度函数（2????ttR,t,Bt。 (3) 与 2112
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、2和已知，自相关函和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为
别为
（1 ）试求乘积的自相关函数。
。和数分 ）试求之和（2
的自相关函数。
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?
??,其中，3、若随机过程是广义平稳随机过程，且自相)t)?m(t)cos(?z(t)tm(0关函
数为 )R(tm???011??,??????????1,R0t?1?m??其他0,? ?
?是服从均匀分布的随机变量，它与彼此统计独立。 )m(t（1） 证明是广义平稳的； )tz(?的波形 ）2 绘出自相关函数（)R(z?及功率S。 求功率谱密度）（3 )(Pz
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通信原理第二三章作业及答案
