中山市2016-2017学年八年级上期末数学试题含答案 

中山市2016-2017学年八年级上期末数

学试题含答案

中山市2016—2017学年度上学期期末水平测试 八年级数学参考答案及评分建议

一、（每小题3分，共30分） 1～5．CBADD；6～10. CCDBA 二、（每小题4分，共24分） 11．x≠ 1 ； ( 未写单位扣一分)；

12. 1.02×10－7；

13. 6cm

a2 14. 135 （写成135o扣1分）； 15. 16. 0

a－2

10（只答BC<10给2分）.

三、（每小题6分，共18分） 17．解：(x?1)(x?4)?4

=x2+3x﹣4+4…………………………………………3分 =x2+3x ………………………………………………4分 =x(x+3) ………………………………………………6分 18．解：两边同乘 x（x﹣2），得：3（x-2）=x，…………2分

去括号得：3x﹣6=x…………………………………3分

移项合并得：2x=6 …………………………………4分 解得：x=3……………………………………………5分 经检验：x=3是原方程的解…………………………6分 19．证明：在△ABD和∠△CDB中，………………………1分

∠A=∠C ∠1=∠2

BD=DB …………………………………………4分 ∴△ABD≌△CDB；……………………………5分 ∴AB=CD．………………………………………6分 四、（每小题7分，共21分） 20．解：原式=[ =

(x?112?)?…………………………………………3分 x?1x?1xxx =?x?12(x?1)(x?1)12?]? …………………2分 x?1x(x?1)2 ……………………………………………………4分

=

x2………………………………………………………5分

2(x?1)x的取值不能是1和0，答案不唯独。当x=2时，原式=2；当x=3时，原式=；当x=4时，原式=

8；…………………………………………………………7分 39421．解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角

形……………………3分

（2）如图，点P的坐标为（0，1）………………………………4分

22．解：∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°

∴∠ACD=∠BCD=31° ……………………2分

∴∠ACB=62° ………………………………3分 ∵在△ABC中，∠A=72°，∠ACB=62°

∴∠B =180°－72°－62°=46°………………5分 ∴∠ADC=∠B+∠BCD=46°+31°＝77° ……7分 五、（每小题9分，共27分）

23．解：设货车原先的速度为x km/h，按照题意得：………1分

450－3x 450－3x1 － 1.2x = 2 x

…………………………4分

解得：x=75…………………… …………………………7分

经检验：x=75是原方程的解. ……………………………8分

答：货车原先的速度是75 km/h……………………………9分

24．解：（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，∠B = 60° ∴∠BAC=3

0°…………………………………………………………1分

∵AD、CE分不是∠BAC、∠BCA的平分线

11

∴∠FAC=2 ∠BAC=15°，∠FCA=2 ∠ACB=45° ∴∠AFC=180°－∠FAC－∠FCA=120°……………………………2分

∴∠EFD =∠AFC=12

0°………………………………………………3分

（2）FE与FD之间的数量关系为FE=FD. …………………………………4分

【证法一】

证明：过F点，分不作FG⊥AB于G，FH⊥AC于H，FM⊥BC于M ……5分

∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的平分线

∴FG=FH=FM…………………………6分 由（1）得，

∠GEF=∠BAC+∠ECA=30°+ 45°=75°， ∠MDF=90°－∠DAC=90°－15°=75°， ∴∠GEF =∠MDF……………………7分 又∵FG⊥AB于G，FM⊥BC于M ∴∠FGE =∠FMD=90°

∴△FGE≌△FMD……………………8分 ∴FE=FD． …………………………9分 【证法二】

证明：在AC上截取AG=AE，连接FG，

∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2

又∵AF为公共边 ∴△AEF≌△AGF

∴FE=FG，∠AFE=∠AFG=60°……………………………6分

∴∠CFG =6

0°………………………………………………7分

又∵FC为公共边，∠DCF=∠FCG=45° ∴△CFG≌△CF

D……………………………………………8分

∴FG=FD